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微积分推导
微积分
求导公式有哪些?
答:
在
推导
的过程中有这几个常见的公式需要用到:1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y),则有y'=1/x'大学
高等数学
中
微积分
需要用到的求导公式如下图所示...
如何用
微积分推导
圆面积公式?
答:
以x^2+y^2=r^2为例:只需算出第一象限,然后乘以4 S/4=∫(0到r)√(r^2-x^2)dx 令x=rcosa √(r^2-x^2)=rsina dx=-rsinada 所以S/4=∫(π/2到0)rsina*(-rsina)da =-r^2∫(π/2到0)(sina)^2da =πr^2/4 所以S=πr^2。
微积分
注意:内容主要包括极限、微分学、...
高数
微积分
积分公式推导 求根号下(1+x2)的
积分推导
过程
答:
这个是第二类换元
积分
;设:x=tant;dx=sec^2tdt 则 :∫sqrt(1+x^2)dx=∫sec^3tdt=∫sectd(tant)=sect*tant-∫sect(sec^2t-1)dt =sect*tant-∫sec^3tdt+∫sectdt =sect*tant+ln|sect+tant|-∫sec^3tdt ∫sec^3tdt与等号左边是一样的,移项到左边,得2*∫sec^3tdt 将2除过来得...
如何用
微积分
求导?
答:
事实上他们是两个完全不同的公式。牛顿-莱布尼茨公式是
微积分
学中的一个重要公式,它把不定积分与定积分相联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。而莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式,它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。二者存在本质上的区别。
微积分
基本公式是如何
推导
出的
答:
顺手写一个土法证明,解x,即y=ln(x)推得x=e^(y),两边对X求导,1=e^(y)*dy/dx,推得:dy/dx=1/e^(y),代入y,dy/dx=1/e^(ln(x)),得到:dy/dx=1/x,,没什么性质不性质吧,ln(x)函数的斜率是1/x.
基本
积分
公式如何
推导
?
答:
基本积分公式是
微积分
中最基本的概念之一,它是计算定积分的依据。基本积分公式有两种形式:不定积分和定积分。不定积分是指函数的原函数,它表示函数在某一区间内的增量与自变量的比值。不定积分的
推导
过程如下:首先,我们需要知道一个基本的定理:如果一个函数f(x)在区间[a,b]上连续,那么它在该...
微积分
的基本微分公式是什么?
答:
微分公式的
推导
设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,若函数的增量Δy = f(x0 +Δx)−f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx),其中A是不依赖于△x的常数,o(Δx)是△x的高阶无穷小,则称函数y = f(x)在点x0是可微的。学习
微积分
的方法有:1、课...
微积分
基本公式是如何
推导
出的?
答:
(sin(x+h)-sinx)/h=(sinxcosh+cosxsinh-sinx)/h=sinx(coxh-1)/h+cosxsinh/h 现在求h趋于0的极限由于1-cosx~x^2/2(等阶无穷小代换)所以sinx(cosh-1)/h的极限为0;而sinh/h极限等于1,就求出了sinx的导数是cosx 就是这么计算的。至于
积分
运算,由于积分的定义没有给出运算法则,所以...
请详细解答一下高中
微积分
中基本初等函数公式的
推导
答:
这里将列举五类基本初等函数的导数以及它们的
推导
过程(初等函数可由之运算来): 基本导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2幂函数.y=x^n, y'=nx^(n-1) (n∈Q*) 熟记1/X的导数 3.(1)y=a^x ,y'=a^xlna ;(2)熟记y=e^x y'=e^x 唯一一个导函数为本身的函数 4.(1...
高中数学
微积分
公式
答:
高中数学
微积分
公式如下:微分公式的
推导
设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,若函数的增量Δy = f(x0 +Δx)−f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx),其中A是不依赖于△x的常数,o(Δx)是△x的高阶无穷小,则称函数y = f(x)在点x0是可微的。学习...
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