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多项式展开是正交的么
证明量子力学中定态波函数的
正交
归一性?怎么证?有这方面的材料吗
答:
埃尔米特(Hermite)多项式给出了量子谐振子的本征态。Hermite多项式的形式为:u''-2zu'+(λ-1)u=0,采用级数解法。通过比较,可以得到该无穷级数的每一项的系数,表达式为1,2z,4z^2-2,...其生成函数为exp(-s^2+2zs).由此可以证明H
多项式的正交
归一性。
傅里叶
展开
式为什么要写成
正交
形式?
答:
解题过程如下图:
向量相乘为什么可以类似于
多项式展开
如(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd_百度...
答:
证明b(c+d)=bc+bd这个式子一定要成立,首先看特殊情况,假设b是坐标系上的一个非零向量,c+d=m,也是坐标系上的一个非零向量,c和d是m在坐标系上的一对
正交
基,然后将b和m向量和一对正交基c和d画在直角坐标系上,标注向量b与x轴夹角为f,m和b直角夹角为w,由上式得|b|*|c+d|cosw= ...
怎么证明“n阶勒让德
多项式
在[-1,1]里有n个根?
答:
函数的两个零点间的某个数会使它的导数=0,如果原来有三个零点,它的导数就有两个零点,导数的导数就有一个零点。勒让德
多项式
是描述矩形表面和口径的另外一组多项式集合,它的优点是具有
正交
性。由于存在正交性条件,高阶项系数趋于零,并且增加和删除一个项对其他项没有影响。不过,这个多项式集合...
如何用施密特
正交
化得到勒让德
多项式
答:
这个问题还不简单,但其实就和矩阵
正交
化差不多.简单介绍如下:首先说一下向量内积,如:[1,2]和[3,4]的内积就是1*3+2*4=11.而
多项式的
内积是将两个多项式连同权数ρ(x)在区间积分(不太好用数字语言表示)得到.勒让德
多项式是
通过{1,x,x^2,.,x^n,.}用施密特正交化的公式计算得到的,我...
多项式展开
公式
答:
根据二项式定理,
多项式的
n次方展开公式,如下图所示:其中二项式定理如下图所示:二项式定理 二项式定理(英语:Binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如
展开为
类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式...
什么是切比雪夫
多项式
?它有什么重要性质
答:
切比雪夫
多项式是
以俄国著名数学家切比雪夫(Tschebyscheff,又译契贝雪夫等,1821一1894)的名字命名的重要的特殊函数,第一类切比雪夫多项式Tn和第二类切比雪夫多项式Un(简称切比雪夫多项式)。源起于多倍角的余弦函数和正弦函数的
展开
式,是与棣美弗定理有关、以递归方式定义的多项式序列,是计算数学中的一类...
正交
性解释是什么?
答:
“正交性”是从几何中借来的术语。如果两条直线相交成直角,他们就
是正交的
。用向量术语来说,这两条直线互不依赖。沿着某一条直线移动,该直线投影到另一条直线上的位置不变。在空间向量中,两个向量的标量积为零即两个向量正交。在计算技术中,该术语用于表示某种不相依赖性或者解耦性。如果两个...
两个矩阵是否
正交的
判断方法是什么?
答:
将两向量做内积,得出结果为0则两特征向量
正交
。例子:设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下...
请教一个线性代数特征向量的问题。
答:
但是,当出现重根后,出现的特征向量就不一定
是正交的
了。所以,必须通过施密特正交化化法,然后单位化。只是求的r个线性无关的特征向量,在普通的矩阵对角化上足够了。这样的目的是使用在二次型上 当我们需要对一个
多项式
,求其二次型标准型时,必须要使得,任何两个特征向量是正交的,即化为合同矩阵...
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