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多元函数的全微分公式
怎样求
多元函数的
偏导数和
全微分
呢?
答:
求对 x 的偏导数,视 y 为常量,对 x 求导;求对 y 的偏导数,视 x 为常量, 对 y 求导。则:∂f/∂x = 4-2x, ∂f/∂y = -4-2y 偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率...
高等数学——
多元函数微分
法
答:
多元函数
在某点的偏导数存在,并不能保证函数在该点连续;但是,如果函数 在点 可微分,那么这函数在该点必连续。定理 1 如果函数 在点 可微分,则该函数在点 的偏导数 必定存在,且函数 在点
的全微分
为 定理 2 ...
多元
隐
函数
求导,这种类题方法
答:
z^3 =3xyz 方程两边同时对x求偏导得 3z² · ∂z/∂x =3yz+3xy ·∂z/∂x 得∂z/∂x=yz/(z²-xy)同理,∂z/∂y=xz/(z²-xy)故dz=yz/(z²-xy) dx+xz/(z²-xy) dy=(yzdx+xzdy)/(z²...
求
下列
函数的全微分
u=ln(x^2+y^2+z^2)
答:
u'x=2x/(x^2+y^2+z^2)u'y=2y/(x^2+y^2+z^2)u'z=2z/(x^2+y^2+z^2)du=2xdx/(x^2+y^2+z^2) +2ydy/(x^2+y^2+z^2) +2zdz/(x^2+y^2+z^2)
多元函数微分
问题,上面三个是偏微分,总的就加起来
多元函数
微分 、
全微分
答:
解:令y/x=m 那么:əm/əx=-1*y/x^2; 并:əm/əy=1/x 那么:əz/əx=(əz/əm)(əm/əx)=(əz/əm)(-1*y/x^2) 并:əz/əy=(əz/əm)(əm/əy)=(ə...
求
三元
函数的全微分
。。。谢谢
答:
这里的具体函数式子是什么呢?对于
多元函数的全微分
实际上就是求几个偏导数 再乘以微分符号之后,相加在一起即可 记住求某个参数的偏导数时,把别的参数看作常数即可
多元
复合
函数求
偏导数和
全微分
有什么技巧、口诀或者规律吗?老是出错怎...
答:
不要直接求导求偏导,用微分定义先
求微分
,再解微商。比如z=f(x²+y²),y=Exp(ax),求微分得到:dz=2f'(x²+y²)(xdx+ydy)dy=aExp(ax)dx 求完微分后,1式令dy=0解出微商dz/dx即得z对x偏导;2式代入1式消去dy解出微商dz/dx即得y=Exp(ax)时z对x的导数。
...
多元函数微分
的问题 如图划线处,如何由
全微分
的定义
求
出后面三个...
答:
由题意,二阶偏导数连续,所以f(x,y)在(1,0)可微。根据
全微分
的定义,f(x,y)=f(1,0)+fx(1,0)(x-1)+fy(1,0)y+O(√((x-1)^2+y^2))。与已知式子f(x,y)=-(x-1)-y+O(√((x-1)^2+y^2))比较,f(1,0)=0,fx(1,0)=-1,fy(1,0)=-1。
什么是
全微分
方程?
答:
它与微分方程区别是常微分方程主要是解得的未知函数是一元函数的微分方程,而偏微分方程主要内容为解得的未知函数是
多元函数的
微分方程。条件分析
全微分
方程的充分必要条件为∂M/∂y=∂N/∂x。为了求出全微分方程的原函数,可以采用不定积分法和分组法,对于不是全微分方程,...
关于
多元函数
全微分
答:
z=f(u,v), u=g(x,y), v=h(x,t,a), [ 题目中错为 v=(x,t,a) ]根据复合
函数求
偏导规则,得 z'<x>=f'g'<x>+f'<v>h'<x> z'<y>=f'g'<y>+f'<v>h'<y> z'=f'<v>h' 则 dz=z'<x>dx+z'<y>dy+z'da =(f'g'<x>+f'<v>h'<x>)dx+(f'g...
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