关于多元函数 全微分

Question

z=f(u,v) u=g(x,y) v=(x,t,a）打不出来偏导符号 后面我就用(z对x）表示z对x求偏导
dz=(z对u偏导)du+(z对v偏导)dv=(z对x)dx+(z对y)dy+(z对t)dt+(z对a)da 这个等式对吗
我就是想问是不是多元函数全微分就是 对每个最终变量求偏导然后乘以它的微分相加？
快点啊 我在线等 大神帮帮忙！！！！！！！！！！！！！！1

Answer 1

z=f(u,v), u=g(x,y), v=h(x,t,a), [ 题目中错为 v=(x,t,a) ]
根据复合函数求偏导规则，得
z'<x>=f'<u>g'<x>+f'<v>h'<x>
z'<y>=f'<u>g'<y>+f'<v>h'<y>
z'<a>=f'<v>h'<a>
则 dz=z'<x>dx+z'<y>dy+z'<a>da
=(f'<u>g'<x>+f'<v>h'<x>)dx+(f'<u>g'<y>+f'<v>h'<y>)dy+f'<v>h'<a>da。

Answer 2

不是说了厚度0.01么。。。
这样可以么？追问

什么意思