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多元函数偏导数连续
偏导连续
与可微的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的
函数
的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
连续偏导数
是什么意思?
答:
x,2x)=2u’‘xx(1,2)+2u’‘xy(1,2)+2u''yx(1,2)+4u''yy(1,2)=2u''yy(1,2)=-1/2偏导数是对二元或
多元函数
中的某一变量求导数,将其余变量看为常数。而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数.所以,
连续偏导数
是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点。
多元函数
可导可微
连续
的关系
答:
可微,
偏导数
一定存在可微,
函数
一定
连续
可导,不一定连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
偏导数
存在且连续,可微,
函数连续
,偏导数存在,这四个有什么关系?_百度...
答:
二元
函数连续
、
偏导数
存在、可微之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
函数连续
与
偏导数
存在有什么联系吗?
答:
1.偏导数存在与
函数连续
无任何必然关系。 2.
偏导数连续
是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.偏导数连续是可微的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二...
请问一下,
多元函数
可微,
连续
,可导,和
偏导数
之间关系,另外可微则连续,不...
答:
可导一定
连续
,连续不一定可导【y=|x|
函数
】;一阶函数,可导和可微基本等价。
对于高数中常说的“具有
连续
的
偏导数
”这句话怎么理解?
答:
回答“为什么函数的
偏导数连续
,则函数就是可以微分的”:这是定理,见同济高数5版下册P21。偏导数是对二元或
多元函数
中的某一变量求导数,将其余变量看为常数.而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数.所以,连续偏导数是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点.一定区域内可全微分...
多元
初等
函数
的混合
偏导数
一定
连续
吗
答:
因为
偏导数
存在只能保证 函数在某个方向上是连续的 比如关x连续 关y连续 但是实际上
多元函数连续
其极限手段比较复杂比较多 可能是四面八方各个方向。
在
多元函数
中
偏导数
存在但不
连续
,怎么理解?
答:
在
多元函数
中,若一个函数在某点处的
偏导数
都存在,那么该函数在该点处可能可微,但是是否可微还需要根据函数在该点处
的连续性
来分析。下面是偏导数存在、可微和连续之间的关系:偏导数存在,但不连续时,函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该...
多元函数
微分:二阶
偏导连续
,混合偏导数就一定相等吗?为什么?
答:
一定相等。因为先对x
求偏导
或是先对y求偏导没有区别,对x求偏导时y看作常数,对y求偏导x看作常数。所以无论先对哪个求导结果一样。
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