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在如图所示的长方体ABCD
如图所示
,
在长方体ABCD
—A'B'C'D'中,已知AB=根号3,BB'=1,求二面角B...
答:
解;
如图
(2013?崇明县一模)
如图
,
在长方体ABCD
-A1B1C1D1中,AA1=AD=1,E为CD中点...
答:
(1)证明:因为AA1D1D为正方形,所以A1D⊥AD1,A1D⊥AD1CD⊥AD1?AD1⊥面A1B1CD.又B1E?面A1B1CD?AD1⊥B1E.(2)解:
如图
建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),B1(2,0,1),E(1,1,0),所以AB1=(2,0,1),AE=(1,1,0),设n1=(x,y,z)为面AB1E的一个法向量...
在
长方体ABCD
-A1B1C1D1中,AB=5,BC=4,BB1=3,求沿长方体的表面自A到C1...
答:
解:
长方体abcd
-a1b1c1d1的表面可有三种不同的方法展开,
如图所示
.,ab=3,bc=2,bb1=1.表面展开后,依第一个图形展开,ac1= (1+2)2+32 =3 2 .依第二个图形展开,ac1= (3+2)2+12 = 26 .依第三个图形展开,ac1= (3+1)2+22 =2 5 .三者比较,得a点沿长方形表面到...
在
长方体ABCD
-A1B1C1D1中,与平面AA1D1D平行的棱共有___条
答:
解:
如图所示
:与平面AA1D1D平行的棱有BB1,CC1,B1C1,BC,共4条,故答案为:4.
在
长方体ABCD
-A1B1C1D1的A1C1面上有一点P(
如图所示
,其中P点不在对角线...
答:
(1)连接B1D1,在平面A1C1内过P作直线l,使l∥B1D1,则l即为所求作的直线.∵B1D1∥BD,l∥B1D1,∴l∥直线BD;(2)在平面A1C1内作直线m,使直线m与B1D1相交成α角,∵BD∥B1D1,∴直线m与直线BD也成α角,即直线m为所求作的直线.由图知m与BD是异面直线,且m与BD所成的角...
如图所示
为
长方体 ABCD
- A′B′C′D′ ,当用平面 BC F E 把这个长方...
答:
截面BCFE上方部分是棱柱,截面BCFE下方部分也是棱柱,其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面, A′D′,EF,BC,AD为侧棱. 截面BCFE上方部分是棱柱,为棱柱BEB′-CFC′,其中△BEB′和△CFC′是底面,EF,B′C′,BC为侧棱.?截面BCFE下方部分也是棱柱,为棱柱ABEA′-DCFD′,其中四边形ABEA′和四边...
(2014?福州模拟)
如图长方体ABCD
-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形...
答:
解:(Ⅰ)
如图所示
建立空间直角坐标系O-xyz,则A(1,0,0),C(0,1,0),设DD1=m,B1E=n,由于BB1?B1E=1,∴mn=1,并且D1(0,0,m),E(1,1,m+n),…(2分)∴D1E=(1,1,n),AD1=(-1,0,m),CD1=(0,-1,m),∵D1E?AD1=-1+mn=0,∴D1E⊥...
在
长方体ABCD
-A1B1C1D1中,自一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5,求...
答:
解:
长方体ABCD
-A1B1C1D1的表面可有三种不同的方法展开,
如图所示
.不妨设AB=5,AD=4,AA1=3.表面展开后,依第一个图形展开,AC1=(3+4)2+52=74.依第二个图形展开,AC1=(5+4)2+32=310.依第三个图形展开,AC1=(5+3)2+42=45.三者比较,得A点沿长方形表面到C1的最短距离...
在
长方体ABCD
-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,AA1=1,点E为AB的中点.求点E到平面...
答:
以D为坐标原点,DA、DC、DD1依次为x、y、z轴,建立
如图所示
空间直角坐标系,可得E(1,1,0),A1(1,0,1),C1(0,2,1).从而DA1=(1,0,1),DC1=(0,2,1),DE=(1,1,0)设平面DA1C1的法向量为n=(x,y,z),由n?DA1=0...
在
长方体ABCD
-A1B1C1D1的A1C1面上有一点P(
如图所示
,其中P点不在对角线...
答:
若0<α<π/2,连结B1D1,在平面A1B1C1D1上,过P作PH⊥B1D1,垂足H,再从P作射线PM、PN,使〈HPM=π/2-α,〈HPN=π/2-α,分别交B1D1于M、N两点,则〈PMD1和〈PNB1和BD成角为α,只有二条;若α=π/2,同样作PH⊥B1D1,然后在平面BB1D1D上,作HE⊥BD,交BD于E,则在PH和HE...
棣栭〉
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3
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