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在如图所示的长方体ABCD
如图
,
在长方体ABCD
-A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连结ED,E...
答:
(1)证明:
如图所示
,建立空间直角坐标系.D(0,0,0),E(0,1,1),B(1,2,0),C(0,2,0).∴DE=(0,1,1),BE=(-1,-1,1),EC=(0,1,-1).∴DE?BE=0-1+1=0,DE?EC=0+1-1=0.∴DE⊥BE,
如图所示
,
在长方体ABCD
-A1B1C1CD1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的...
答:
证明AM⊥B1M 因为AB=AD=1,AA1=2,所以BC=1,CC1=2。因为M是CC1 中点,所以CM=C1M=1 在RT△CMB中,CB=CM,所以 ∠CMB=45°;同理 ∠C1MB1=45°;所以角B1MB=90°既BM⊥B1M。B1M在平面A1B1M上。BM在平面ABM上,所以平面ABM⊥平面A1B1M。
如图
长方形
ABCD
.A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1中点。(1)求_百度...
答:
如图所示
,
在长方体ABCD
-A1B1C1CD1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点。 1.求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值2.证明:平面ABM垂直于平面A1B1M 证明AM⊥B1M 因为AB=AD=1,AA1=2,所以BC=1,CC1=2。因为M是CC1 中点,所以CM=C1M=1 在RT△CMB中,CB=CM,所以 ∠CMB=45°;同理 ...
如图
,
长方体ABCD
-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E为A1B1的中点在.(Ⅰ)求 ...
答:
(Ⅰ)证明:∵在
长方体ABCD
-A1B1C1D1中,BC⊥侧面ABB1A1,AE?侧面ABB1A1,∴AE⊥BC,(2分)在△ABE中,AB=2a,AE=BE=2a,则有AB2=AE2+BE2,∴∠AEB=90°,∴AE⊥EB,又BC∩EB=B∴AE⊥平面BCE(6分)(II)以点D为坐标原点,建立
如图所示的
坐标系D-xyz.则D(0,0,0),B...
如图
,
在长方体ABCD
-A1B1C1D1中,AB=4,AD=2,AA1=2,F是棱BC的中点,点E在...
答:
(1)分别以DA,DC,DD1为x,y,z轴,建立
如图所示的
空间直角坐标系D-xyz,则A(2,0,0),C(0,4,0),D1(0,0,2),E(0,4λ1+λ,2),F(1,4,0),∴D1A=(2,0,?2),D1C=(0,4,?2),当λ=13时,E(0,1,2),EF=(1,3,-2),设平面D1AC的一...
如图
:
在长方体ABCD
-A1B1C1D1中,AB=AD=4,AA1=2,E、F分别是AB、BC的中 ...
答:
解:
如图所示
,建立空间直角坐标系D-xyz∴D(0,0,0),C(0,4,0),D1(0,0,2),E(4,2,0),F(2,4,0),B1(4,4,2)(1)∵CD1=(0,?4,2),B1E=(0,?2,?2),|CD1|=25,|B1E|=22设异面直线CD1与B1E所成角为θ∴cosθ=|cos<CD1,B1E>|=42...
在如图所示的长方体ABCD
-EFGH中,与棱AE垂直的棱有哪些
答:
答:与棱AE垂直的棱有AB,AD,CD,BC,EF,EH,HG,FG。选我吧
(2012?贵阳模拟)
如图所示
,
在长方体ABCD
-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,CC1=...
答:
平面BB1C1C,∴A1B1⊥BM,因此可得:只要B1M⊥BM,就有BM⊥平面A1B1M.假设存在M点,使得BM⊥平面A1B1M,设C1M=x则矩形BB1C1C中,B1M⊥BM,所以∠MB1C1=∠MBB1∴Rt△B1MB∽Rt△MB1C1,所以C1MB1M=B1MB1B∴B1M2=B1B?C1M,可得4+x2=5x,解之得x=1或4∴当C1M
的长
为1或4时,存在点...
如图
,
在长方体ABCD
-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,E是DD1的中点.(1)求...
答:
(1)证明:连接BD∵底面ABCD是正方形∴AC⊥BD又∵
在长方体ABCD
-A1B1C1D1中∴B1B⊥面ABCD∴B1B⊥AC又因为BD∩B1B=B所以AC⊥面B1BD又∵B1D?面B1BD∴AC⊥B1D(2)连接DC1,DC1是B1D在平面CC1D1D上的射影∵B1D⊥平面ACE且CE?平面ACE∴B1D⊥CE∵DC1是B1D在平面CC1D1D上的射影∴CE⊥...
如图
,
在长方体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中,底面ABCD是正方形,E是DD 1 的...
答:
(1)证明:连接BD∵底面ABCD是正方形 ∴AC⊥BD又∵
在长方体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中∴B 1 B⊥面ABCD∴B 1 B⊥AC又因为BD∩B 1 B=B所以AC⊥面B 1 BD又∵B 1 D?面B 1 BD∴AC⊥B 1 D(2)连接DC 1 ,DC 1 是B 1 D在平面CC 1 D 1 D上的射影∵B 1 D⊥平面...
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