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四阶矩阵的秩怎么求
求
4阶
逆
矩阵
答:
一般用初等行变换,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原
矩阵的
右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的
四阶矩阵
化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。
矩阵为
四阶方阵
,它
的秩
为2有三个向量解,求通解
答:
印象当中应该是这样:
已知A为
四阶
实对称
矩阵
,R(A)=3,A的特征值为1,0, 则A的特征值为1,1,1...
答:
请注意 R(A)=3 .那么和A相似的对角
矩阵的秩
也是3,其特征值也是1,0(这两条都是矩阵相似的性质),因而,具体地,对角矩阵的特征值就是1,1,0.A的特征值和与其相似的对角矩阵有相同的特征值,所以A的特征值就是1,1,0.
设a是
四阶
实对称
矩阵
,A^2+A=0,且a
的秩
为三,则a合同于
答:
a^2+a=0说明a可对角化并且特征值是0或-1(特征值t必须满足t^2+t=0)既然知道
秩
是2,那么a就相似于diag{-1,-1,0}
什么是
矩阵
,它有哪些性质?
答:
元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n
阶矩阵
或n
阶方阵
。
矩阵的
历史 矩阵的研究历史悠久,拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1] ,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由...
四阶方阵怎样求
逆矩阵
答:
一般用初等行变换,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原
矩阵的
右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的
四阶矩阵
化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。
求分块
矩阵的秩
答:
因为分块
矩阵
相乘也要满足前者的列数等于后者的行数,(E B)是1*2分块,而A是1*1分块,不能右乘的。如果对于每个分块阵所找到的极大无关行向量组都位于不同的行,则第一行
的秩
为每个分块阵秩之和:若不能找到,则第一行的秩小于每个分块阵秩之和。再整个矩阵看成行分块,即一“列”的...
证明
四阶矩阵
等于零
答:
如果线性变换B(或
矩阵
B)
秩
为n ,那么B是完成前n 线性空间为基础的身份映射 经过线性变换(因为基向量组没有订单,我们就不必采取原则性的前n个问题)月MN做零基于转型,线性变换构成特征多项式为线性变换B(λ-1)^ N 可以快速求n线性无关的特征向量,它具有直接访问基于它的线性空间的前n个向量...
四阶
行列式
怎么
计算?
答:
四阶
行列式的计算方法:第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得 1 2 3 4 0 1 1 -...
为什么线性代数中
4
×3
矩阵
最多只有3个独立向量(也就是
秩
)呢?不应该是...
答:
秩
的原始概念是什么?是“非零的子式的最大阶数”4×3的
矩阵
,子式的最大阶数才3(你想想,
4阶
子式是4×4的,选不出来的)所以,秩最大是3
棣栭〉
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5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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