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四阶矩阵的秩怎么求
为什么
四阶
行列式相关,它
的秩
<4?
答:
因为线性相关,根据推论2可知|A|=0 说明此
方阵
不是满
秩矩阵
,故r<
4
线性代数初等行变换的技巧,高手进
答:
2. 化为行阶梯形 求向量组
的秩
和极大无关组 (A,b)化为行阶梯形, 判断方程组的解的存在性 3. 化行最简形 把一个向量表示为一个向量组的线性组合 方程组有解时, 求出方程组的全部解 求出向量组的极大无关组, 且将其余向量由极大无关组线性表示
4
. 求
方阵的
逆 (A,E)-->...
这个
四阶矩阵的
特征值
怎么
算出来的
答:
由|A-xE|=x^
4
-4x^3+16x-16=0可以解出。解: |A-λE| = 1-λ 1 1 1 1 1-λ -1 -1 1 -1 1-λ -1 1 -1 -1 1-λ ri+r1, i=2,3,4 1-λ 1 1 1 2-λ 2-λ 0 0 2-λ 0 2-λ 0 2-λ 0 0 2-λ c1-c2-c3-c4 -2-λ 1 1 1 0 2-λ 0 0 0 0 ...
一个
四阶
实对称
矩阵的秩
为1,
怎么求
特征值
答:
对于n
阶矩阵
,如果rank(A)=1,那么Ax=0的线性无关的解有n-1个,说明零至少是n-1重特征值,即卷矩阵A有三个一样的特征值,并且为0;又因为A的所有特征值的和是trace(A),所以余下那个可能非零的特征值就是trace(A);故矩阵A的特征值为0(3重)和trace(A)。有n个复根λ1,λ2,…,λn...
怎么求四阶
逆
矩阵
答:
一般用初等行变换,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原
矩阵的
右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的
四阶矩阵
化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。
当
四阶
列向量组
的秩
为4时,它的极大线性无关组
怎么求
?
答:
如果一个4x4
矩阵的秩
是
4
,首先求极大线性无关组和其他情况没有区别,其次,对于这种满
秩的
矩阵,当然所有的列都是极大线性无关组的一元
四元数的行列式
怎么求
?
答:
4
个4维向量,可用它们构成的行列式判断线性相关性 行列式=0,则线性相关.否则线性无关.也可以构成矩阵,用初等行变换化成阶梯形,非零行数即
矩阵的秩
,亦即向量组的秩.秩 = 向量的个数,则线性无关.否则线性相关.r1+r3,r2-r4,r4+2r3 0 2 0 2 0 2 2 -1 -1 0 -1 1 0 1 -1 5 r1-2r4...
怎么求四阶
逆
矩阵
答:
一般用初等行变换,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原
矩阵的
右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的
四阶矩阵
化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。
伴随
矩阵的秩怎么求
?
答:
一个方阵与其伴随
矩阵的秩
的关系:(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1
阶
子 式不为0(秩的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用...
矩阵
A
秩
为三,为实对称矩阵 A^2+A=0.求特征值
方阵
为
四阶的
答:
A
秩
为3,则,x为A特征值对角
矩阵
diag(x1,x2,x3,0)A^2+A=0(A+E)A=0r(A+E)+R(A)《
4
r(A+E)《1即r(A+E)=1A化为对角矩阵diag(x1,x2,x3,0)A+E=(x1+1.x2+1.x3+1.1)所以x1=x2=x3=-1,所以A特征值为-1.-1.-1.0 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
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8
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13
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