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可微分一定可导吗
可导一定可微吗
?
答:
可微一定可导
,可导不一定可微,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。 多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
可导
等于
可微吗
?
答:
可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续
必定可
积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出
一定可导
。可微=>可导=>连续=>可积。可微条件 必要条件 若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续。若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏导数...
可导一定可微吗
答:
可微一定可导
,可导不一定可微,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
可导
是
可微
的充分必要条件吗
答:
则该点处
一定可导
。这是因为一元函数的
微分
就是函数在该点处的变化量的高阶无穷小,因此它们之间存在一一对应关系。4、可导与
可微
的联系:可导和可微都是函数在某一点处的性质,它们都涉及到函数在该点处的变化趋势和变化量。因此,它们之间存在密切的联系,并且在许多情况下可以互相推导和转化。
可微
、
可导
、连续、偏导存在、极限存在之间的关系是什么?
答:
具体见图:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x
可微
,并称AΔx为函数f(x)在点x的
微分
,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。如果一个函数在x0处
可导
,那么它
一定
在x...
为什么
可导
不
一定可微
?
答:
一般成立,特殊必然成立;特殊成立,一般不
一定
成立,但特殊是一般的基础。在一元函数框架下,多即是一,那么特殊和一般在此条件下得到了统一。若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续。若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。充分条件,若函数对x和y的偏导数在这点的某一...
函数
可导一定可微吗
?
答:
可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续
必定可
积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出
一定可导
。可微=>可导=>连续=>可积。可微条件 必要条件 若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续。若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏导数...
可导一定可微吗
?
答:
一般成立,特殊必然成立;特殊成立,一般不
一定
成立,但特殊是一般的基础。在一元函数框架下,多即是一,那么特殊和一般在此条件下得到了统一。若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续。若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。充分条件,若函数对x和y的偏导数在这点的某一...
可导一定可微吗
?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不
一定可导
。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续
必定可
积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微条件 若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续。若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和...
可微
函数
一定
连续吗
答:
可导
函数
一定
是
可微
的。可导性是
微分
学的一个概念,它指的是函数在某个点处的
导数
存在,也就是该点上函数图像存在切线。可微性也是微分学的一个概念,它指的是函数在一个点处的微分存在,也就是该点附近的函数增量可以表示为一个线性函数关于增量的表达式。从定义上看,如果一个函数在某个点处是可导...
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