88问答网
所有问题
当前搜索:
反函数导数与原函数导数关系
反比例函数的
导数等于原函数
的导数吗?
答:
反函数的
导数和原函数
的导数之间的关系如下:原始函数的导数是
反函数导数
的倒数。首先,这里的反函数必须理解它是什么样的反函数。我们通常设置一个原始函数y=f(x)然后将反函数设置为y=f-1(x),两个图像关于y=x线对称。但它是原函数和反函数之间的导数,它们之间没有关系。那么什么样的反函数呢...
如何求
反函数
的
导数
?
答:
反函数的高阶导数的计算方法可以通过
反函数的求导
法则和复合函数的求导法则进行计算。一、反函数的求导发则 反函数的求导法则是:反函数的
导数是原函数导数
的倒数。即如果原函数 y=f(x) 的导数为 f′(x),那么反函数 x=g(y) 的导数 g′(y) 等于 f′(x)/y′=1/y′。这是因为反函数与原...
反函数
的
导数
如何求?
答:
反函数的求导
法则是:反函数的
导数是原函数导数
的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以: y‘=1/sin’y=1/cosy 因为x=siny,所以cosy=√1-x2;所以y‘=1/√1-x2。同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时,先将...
反函数与原函数
之间是什么
关系
呢?
答:
关于限定定义域,可以参考反三角函数,比如sinx与arcsinx,两者一是周期函数,一个不是;且值域与定义域并不完全相等。严格来说,sinx是没有反函数的,这里只取单调的一段。但两函数坐标系却以y=x为轴对称,于是有切线斜率的乘积:dy/dx*dx/dy=1。所以,
反函数导数和原函数导数
成倒数关系。
如何求
原函数
的
反函数
答:
反函数的求导
法则是:反函数的
导数是原函数导数
的倒数。例题:求= arcsinx的导函数。首先, 函数y= arcsinx的反函数为x=siny ,所以: y '=1/sin' y= 1/cosy因为x=siny ,所以cosy=V1-x2;所以y '=1/v1-x2。原函数的导数等于
反函数导数
的倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到...
反函数求导
的问题
答:
反函数求导
:1、反函数的导数就
是原函数导数
的倒数。2、设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的...
反函数和原函数
有什么区别呢?
答:
原函数
的定义域为反函数的值域,原函数的值域
是反函数
的定义域。原函数的图像与反函数的图像关于直线y=x对称。
原函数
的
导数和反函数
的导数为什么是倒数
关系
答:
而这两个函数在同一个x-y坐标系内是同一条曲线,在同一个点(x0,y0)处是同一条切线。这同一条切线的“x轴正半轴转到切线的角度”和“y轴正半轴转到切线的角度”相加,当然就是90°,那么这两个角的正切当然就互为倒数。所以才会有“
原函数
的
导数和反函数
的导数成倒数关系”的性质。
原函数
的
导数和反函数
的导数为什么是倒数
关系
答:
而这两个函数在同一个x-y坐标系内是同一条曲线,在同一个点(x0,y0)处是同一条切线。这同一条切线的“x轴正半轴转到切线的角度”和“y轴正半轴转到切线的角度”相加,当然就是90°,那么这两个角的正切当然就互为倒数。所以才会有“
原函数
的
导数和反函数
的导数成倒数关系”的性质。
如果一个函数存在
导数
,则
原函数
的导数与其
反函数
的导数有什么
关系
?
答:
设
原函数
为y=f(x)在区间Ix内
可导
且f'(x)≠0,值域为区间Iy.则其
反函数
为x= の(y)在Iy可导且 の'(y)=1/f'(x)即他们互为倒数.
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜