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单叶双曲面和旋转单叶双曲面
从棉签盒中取走一部分棉签,为什么剩余的棉签会以呈螺旋状排列?_百度...
答:
这个东西叫做
单叶双曲面
。由于重力作用形成单叶双曲面,所以会以呈螺旋状排列。在几何学中,单叶双曲面(有时称为
旋转双曲面
或圆形双曲面)是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。 双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。在几何学中,单叶双曲面(有时称为旋转双曲面或圆形双...
单叶双曲面
的应用
答:
三、光学设计
单叶双曲面
在光学设计中有一定的应用。例如,在折射定律中,单叶双曲面可以用来描述光线在不同介质之间的传播情况。通过研究单叶双曲面的性质,我们可以理解光线在折射过程中的偏折和聚焦现象。单叶双曲面的含义和性质 一、含义 单叶双曲面(有时也称为
旋转双曲面
或圆形双曲面)是通过围绕其...
单叶双
曲线和双叶双曲线 分别是双曲线根据那根轴
旋转
而成的?
答:
单叶双曲面
是绕着虚轴
旋转
成的,双叶双曲面是绕着实轴旋转成的。
单叶双曲面与
双叶双曲面的图像区别
答:
双叶双曲面(有时称为
旋转双曲面
、椭圆双曲面或圆形双曲面)是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。2、高斯曲率不同
单叶双曲面
的高斯曲率为负,双叶双曲面的高斯曲率为正。3、属性不同 单叶双曲面包含两根线条。 这是一个双重曲面。
x^2-y^2/4+z^2=1表示什么曲面,是旋转双曲还是
单叶双曲面
?
答:
(x^2+z^2)-y^2/4=1 此为绕y轴旋转而得的
旋转单叶双曲面
,可看成:曲线x^2-y^2/4=1,z=0(即xoy平面上双曲线)绕y轴形成 或 曲线z^2-y^2/4=1,x=0(即yoz平面上双曲线)绕y轴形成
双曲面
(
单叶
、双叶)存在参数方程吗?
答:
存在,任何方程都存在参数方程。1、
单叶双曲面
:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=1,可令z=ctanθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ 2、双叶双曲面:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=-1,可...
怎么看双叶
双曲面
是由哪个平面上的椭圆
旋转
来的?
答:
在数学里,双曲面是一种二次曲面。采用直角坐标,双曲面可以用公式表达为 【单叶双曲面】【双叶双曲面】试想一个双曲线。它的实轴包含了双曲线的两个焦点,而虚轴则是两个焦点的中分线。绕着实轴,旋转此双曲线,可以得到旋转双叶双曲面。绕着虚轴,旋转此双曲线,可以得到
旋转单叶双曲面
。
什么是
单叶双曲面
?
答:
点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:根号(1+t^2)由此,得到曲面的参数方程:z=t,x^2+y^2=1+t^2 消去参数得:x^2+y^2=1+z^2 或写为:x^2+y^2-z^2=1 可知:它是
单叶双曲面
。考研数学解答题主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理...
旋转曲面
方程记忆口诀
答:
双曲面:方程式右边肯定为1,
单叶双曲面
x²和y²同号,双叶双曲面x²和y²异号。平面曲线f(y,z)=0以Z为轴旋转一周,若y≥0,
旋转曲面
方程为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。旋转曲面方程 ...
双曲面和单叶双曲面
有何不同?
答:
一、曲率不同:双叶双曲面的高斯曲率为正。 尽管它具有正曲率,但是具有另一适当选择的度量的双叶双曲面也可以用作双曲线几何的模型。
单叶双曲面
的高斯曲率为负,两片双曲面的高斯曲率为正。 尽管它具有正曲率,但是具有另一适当选择的度量的两张双曲面也可以用作双曲线几何的模型。二、定义不同:双...
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