求切平面的方程?答:φF(x,y,z)/φx=2x,φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 ∵ 平面2x+4y-z=0的法向量为m=(2,4,-1)∴可得2x0/2=2y0/4=-1/(-1)∴x0=1,y0=2,z0=5 过点P(1,2,5)且与平面2x+4y-z=0平行的切平面为 2(x-1)+4(y-2)-1(z-5)=0 ∴切平面的方程为2x...
怎么求平面的切平面方程?答:设曲面方程为 F(X,Y,Z)其对X Y Z的偏导分别为 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z) ,Fz(X,Y,Z)将点(a,b,c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (切平面法向量)再将切点(a,b,c)代入得 切平面方程Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0 (求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切...
两个方程组求组求切面方程和法平面方程答:求面z=x*2+y*2 在(1,1,2)的切面及法线方程,求梯度。F(x,y,z)=x^2+y^2-z F'x=2x, F'y=2y,F'z= -1 N=(F'x,F'y,F'z)N|(1,1,2)=(2,2,-1)所以在点(1,1,2)处的切平面方程为 2(x-1)+2(y-1)-(z-2)=0, 即2x+2y-z-2=0 法线方程为(x-1...