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函数图象关于点对称的结论
函数
f(x)
关于
x=1对称,∴f(x)=f(2-x)。为什么?还有那些
对称的
答:
为什么“任意x∈A恒有f(x)+f(2-x)=2,则
函数
f(x)关于(1,1)中心对称”? 这道题要用到一条重要
的结论
: 函数 y = f (x)
的图像关于点
A (a ,b)
对称的
充要条件是f (x) + f (2a-x) = 2b 证明: 必要性 设点P(x ,y)是y = f (x)图像上任一点, ∵点P( x ,...
关于两
函数的图像关于
一
点对称的
问题怎么解决
答:
若f(x)与g(x)
关于点
(a,b)对称,设f(x)上任意一点(x,y),则(x,y)关于(a,b)
对称的
点(m,n)在g(x)上,其中a=(x+m)/2,b=(y+n)/2.(中点坐标公式)。若点A,B的坐标分别为(x₁,y₁),(x₂,y₂),则线段AB的中点C的坐标为.(X,Y)=(x...
函数图象关于点对称的
定义
答:
在
函数
上任设一点(x,y),然后证明其
对称点
也符合该函数解析式,即可。对称点求法:(x,y)
关于
(m,n)的对称点是(x',y'),则(m,n)是这两点的中点,即:2m=x+x'x'=2m-x,y'=2n-y
函数图像关于 点
(m,0)
对称
和关于直线X=M对称,有什么区别
答:
形象一点解释的话,
关于点对称
就是
函数图象
绕那个点旋转180度得到的图象,而关于直线
对称的
话,是函数图象沿那条直线对折过来到的的!
函数对称
中心的性质定理是什么
答:
4、根据上述分析,如果已知
函数关于
某点成在中心对称,在给出对称中心和函数图像上一点的情况下就可以求出其
对称点
。如果给出一个点,要证明
函数图像关于
这个
点对称
,则只需要在函数图像上任取一点(x1,y1),证明2y0-f(x1)=f(2(x0)-x1)成立即可。对称中心的性质 中心
对称图形
上每一对对称点所...
函数图像对称
问题
答:
(4-x,y)在已知函数上,代入得:y=f(4-x)就是所求的函数表达式 2、关于某
点对称
:先在另外一个函数上取一点A(x,y)求出关于某点对称点B(x‘,y’),则B点满足这个函数 例如函数与另外一个
函数关于点
(1,2)对称,先在所求函数上取一点A(x,y)
关于 点
(1,2)
对称点
为(2-...
一个
函数关于
一个
点对称
是什么意思.比如关于(1,1)对称,
图像
大概是什 ...
答:
就是指当任取一个点(x,y)在
函数图象
上,则点(2-x,2-y)也在。这种函数可以有奇函数平移得到,例如奇函数y=1/x,右移1单位,上移1单位,得:y=1/(x-1) -1
函数对称
性
结论
是怎么推出的
答:
如果一个函数同时具备两个
对称
轴,那么,相临的轴的间距就是函数的半个周期,你可以对照正弦、余弦
函数的图像
发现这个规律.这样,本题的函数周期为2,那么函数必然还
关于
x=0对称,所以函数是偶函数.根据定义或者画图象,不过画图象比较麻烦,一般选择用定义 我来举个例子 f(x)=|sinx|+|2cosx|的周期 我们...
将奇
函数的图象关于
原点(即(0,0))
对称
这一性质进行拓广,有下面
的结论
...
答:
(1)
函数
f(x)=tanx的
图象的对称
中心的坐标为(kπ2,0)(k∈N*). …(2分)当k=2n(n∈N*)时,tan(kπ2+x)+tan(kπ2?x)=tanx?tanx=0;当k=2n+1(n∈N*)时,tan(kπ2+x)+tan(kπ2?x)=?cotx+cotx=0,得证. …(6分)(2)由f(x)=x+mx?1=1+m...
奇
函数的图象关于
哪些
点对称
?
答:
奇
函数图象关于
原点
对称
。1、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数,若为奇函数,且在x=0处有意义。2、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数,两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶...
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