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函数单调性的应用
如何通过函数图像判断
函数的单调性
答:
ln(1+x)的图像如下图:y=ln(1+x)是由y=lnx的
函数
图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)
单调
增加。
怎么判断
函数的单调增减性
?
答:
判断
函数单调性的
一般步骤如下:1、求导法:若函数的导函数为非负(非正),则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶导数法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变...
正弦
函数的单调性
答:
y=sinx的
单调性
:在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调递增.在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调递减.sinx的单调增区间为(2kπ-π/2,2kπ+π/2),由整体代换,即可求出
函数的
单调增区间。同理解递减区间,就可得出单调性。正弦型函数解析式:y=Asin(ωx+φ)+h 各...
高等数学里的
函数的单调性
怎样理解
答:
,或只随自变量x增大而减小(单调递减),则函数在此区间内是单调的,如果整个定义域内,函数f(x)都只随自变量x增大而增大(增函数),或只随自变量x增大而减小(减函数),则此函数为
单调函数
。从图像上看,沿x轴从左往右,函数只呈现出上升或下降一种趋势的,就是单调的,否则就不是单调的。
怎样判断
函数
在某区间上的
单调性
?
答:
以上的定义和结论适用于实数域上的函数。对于其他情况,如函数在离散点上定义、复数域上的函数等,可能需要使用其他方法来判断单调性。导数判断
单调性的应用
导数在判断
函数的
单调性方面具有广泛的应用,以下是一些具体的应用场景:1.极值判断 函数的极值点处导数为零或不存在。通过计算导数并找出导数为零...
判断
单调性的
5种方法
答:
2、若函数f(x)在区间D上为增(减)函数,则函数-f(x)在区间D上为减(增)函数。3、复合函数考虑函数f[g(x)]的定义域。4、利用内层函数t=g(x)和外层函数y=f(t)确定函数f[g(x)]的单调性,法则是“同增异减”。5、内外
函数单调性
相同时为增函数,内外层函数单调性相反时为减函数。
导数,判断
单调性
答:
以上的定义和结论适用于实数域上的函数。对于其他情况,如函数在离散点上定义、复数域上的函数等,可能需要使用其他方法来判断单调性。导数判断
单调性的应用
导数在判断
函数的
单调性方面具有广泛的应用,以下是一些具体的应用场景:1.极值判断 函数的极值点处导数为零或不存在。通过计算导数并找出导数为零...
如何判断
函数的单调性
?
答:
以上的定义和结论适用于实数域上的函数。对于其他情况,如函数在离散点上定义、复数域上的函数等,可能需要使用其他方法来判断单调性。导数判断
单调性的应用
导数在判断
函数的
单调性方面具有广泛的应用,以下是一些具体的应用场景:1.极值判断 函数的极值点处导数为零或不存在。通过计算导数并找出导数为零...
怎么判断
函数的单调性
?
答:
以上的定义和结论适用于实数域上的函数。对于其他情况,如函数在离散点上定义、复数域上的函数等,可能需要使用其他方法来判断单调性。导数判断
单调性的应用
导数在判断
函数的
单调性方面具有广泛的应用,以下是一些具体的应用场景:1.极值判断 函数的极值点处导数为零或不存在。通过计算导数并找出导数为零...
如何判断
函数
某个点的
单调性
?
答:
以上的定义和结论适用于实数域上的函数。对于其他情况,如函数在离散点上定义、复数域上的函数等,可能需要使用其他方法来判断单调性。导数判断
单调性的应用
导数在判断
函数的
单调性方面具有广泛的应用,以下是一些具体的应用场景:1.极值判断 函数的极值点处导数为零或不存在。通过计算导数并找出导数为零...
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