88问答网
所有问题
当前搜索:
偏导数极值点的判定
什么是
偏导数
?
答:
总结起来,
偏导数的
意义是描述函数在某个变量上的变化率,它可以用于研究函数的局部变化和函数曲面的切线斜率。偏导数的用途 1. 最优化问题:偏导数在最优化问题中起着关键作用。通过求解偏导数为零的方程组,可以找到函数的
极值点
。这对于优化算法如梯度下降法、牛顿法等的实施至关重要。偏导数可以帮助...
什么是
偏导数
?
答:
应用:
偏导数
在许多领域中都有广泛的应用,如数学中的优化算法、物理中的运动状态描述(如速度和加速度)、经济学中的边际分析等。此外,偏导数还可以用于描述曲面的切平面和法线,以及进行泰勒级数展开等。性质:偏导数具有一些重要性质,如局部
极值
性、连续性及非负性等。这些性质在解决实际问题时具有重要...
什么是
偏导数
???
答:
总结起来,
偏导数的
意义是描述函数在某个变量上的变化率,它可以用于研究函数的局部变化和函数曲面的切线斜率。偏导数的用途 1. 最优化问题:偏导数在最优化问题中起着关键作用。通过求解偏导数为零的方程组,可以找到函数的
极值点
。这对于优化算法如梯度下降法、牛顿法等的实施至关重要。偏导数可以帮助...
怎样求函数的
极值
?
答:
= f(x,y)的
极值的
求法叙述如下:第一步 解方程组fx(x,y) = 0,fy(x,y) = 0,求得一切实数解,即可求得一切驻点;第二步 对于每一个驻点(x0,y0),求出二阶
偏导数的
值A、B和C;第三步 定出AC-B2的符号,按定理2的结论
判定
f(x0,y0)是否是极值、是极大值还是极小值。
如何求函数的
极值
?
答:
= f(x,y)的
极值的
求法叙述如下:第一步 解方程组fx(x,y) = 0,fy(x,y) = 0,求得一切实数解,即可求得一切驻点;第二步 对于每一个驻点(x0,y0),求出二阶
偏导数的
值A、B和C;第三步 定出AC-B2的符号,按定理2的结论
判定
f(x0,y0)是否是极值、是极大值还是极小值。
为什么函数的驻点是
极值点
?
答:
以下是
判定
一个二元函数的驻点是否
极值点的
定理(充分条件)本题是用这个定理的方法做的。定理【设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内连续且有一阶及二阶连续
偏导数
,又fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,令fxx(x0,y0)=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C,则f(x,y)在(x0,y0...
怎么判断
函数的
偏导数
连续
答:
函数在该点上的光滑程度也会受到影响,可能会出现奇点或者不连续点。
偏导数
连续的定义也可以用来
判断
函数在某一点上的极值。如果函数在某一点上的偏导数存在且连续,那么该点就是函数的驻点。如果函数在该点上的偏导数为零,那么该点就是函数的
极值点
。这个结论可以通过泰勒展开式和极值定理来证明。
驻点是
极值点
吗?
答:
以下是
判定
一个二元函数的驻点是否
极值点的
定理(充分条件)本题是用这个定理的方法做的。定理【设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内连续且有一阶及二阶连续
偏导数
,又fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,令fxx(x0,y0)=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C,则f(x,y)在(x0,y0...
怎样
判断
一个函数的
偏导数
连续?
答:
函数在该点上的光滑程度也会受到影响,可能会出现奇点或者不连续点。
偏导数
连续的定义也可以用来
判断
函数在某一点上的极值。如果函数在某一点上的偏导数存在且连续,那么该点就是函数的驻点。如果函数在该点上的偏导数为零,那么该点就是函数的
极值点
。这个结论可以通过泰勒展开式和极值定理来证明。
如何
判断偏导数
连续?
答:
函数在该点上的光滑程度也会受到影响,可能会出现奇点或者不连续点。
偏导数
连续的定义也可以用来
判断
函数在某一点上的极值。如果函数在某一点上的偏导数存在且连续,那么该点就是函数的驻点。如果函数在该点上的偏导数为零,那么该点就是函数的
极值点
。这个结论可以通过泰勒展开式和极值定理来证明。
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜