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偏导数极值点的判定
如何
判断
一个函数的
极值
?
答:
- 当 f''(c) < 0 时,c 点是一个极大值点。- 当 f''(c) = 0 时,第二充分条件无法确定。这些充分条件是在单变量函数的情况下。在多变量函数的情况下,需要考虑梯度和海森矩阵,以及相应的一阶和二阶
偏导数
来确定极值点。这些条件只是
判断极值点的
一种方法,并不是一定能够找到所有的极值...
多元函数
极值点的判别
答:
1.F(x、y)分别对x,y
求偏导
,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为
判断
依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为
极值点
。二元(或都多元)极值的求法思想与一元完全类似,试回忆一元函数求极值:1.f'(x)=0,找出驻点。 2.f''(x)判断,驻点是否为极值。设...
如何知道二元
偏导数的极值
是在区域内还是区域边界取得的
答:
A=B=C=0 因此:
极值点
在边界上,如果x,y~R,则无极值!这就象y=x^3,没有驻点、没有极值一样。如果定义域(x,y)为[-1,1],那么极值就出现在边界上。例2: Z=x^2+y^2+1 一阶
偏导
为零的点:x0=y0=0;A=C=2>0 B=0 B^2-AC=-4<0 Z(0,0)为极小值!(Z...
极值点
和拐点的区别是什么?
答:
3、拐点:又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。二、性质不同 1、在驻点处的单调性可能改变,在拐点处凹凸性可能改变。2、拐点:使函数凹凸性改变的点。3、驻点:一阶
导数
为零。三、特征不同 1、
极值点
不...
偏导数
为什么都等于0
答:
偏导数
是高等数学中的概念,指的是在多元函数中,对于某一个变量,其他变量保持不变时,该变量的导数。当所有变量的偏导数都为0时,意味着函数不再变化,也就是到达了函数的最值点。这种情况在求解多元函数的最值时非常重要。为什么偏导数都为0的点是函数的
极值点
?当函数的偏导数都为0的时候,可能...
极值点
一定是最值点吗?
答:
正确。因为具有
偏导数
的
极值点
必是驻点,但是驻点不一定是极值点。 极值点与最值
点的
区别:最值点可以有多个。比如y=sinx,2kπ+π/2是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。
函数的
极值点
是什么意思?
答:
6.注意事项:在进行函数
极值点的判断
时,需要注意以下几点:(1)函数存在的极值点不一定是局部最大值或最小值点。(2)对于多元函数的极值点的判断,需要应用到
偏导数
和Hessian矩阵的相关概念。综上所述:我们可以使用导数法或二阶导数法来判断一个函数的极值点,并通过比较驻点和端点来确定函数在定义...
函数的
极值点
答:
6.注意事项:在进行函数
极值点的判断
时,需要注意以下几点:(1)函数存在的极值点不一定是局部最大值或最小值点。(2)对于多元函数的极值点的判断,需要应用到
偏导数
和Hessian矩阵的相关概念。综上所述:我们可以使用导数法或二阶导数法来判断一个函数的极值点,并通过比较驻点和端点来确定函数在定义...
极值点
一定是驻点,但驻点不一定是极值点 这句话正确吗
答:
正确。因为具有
偏导数
的
极值点
必是驻点,但是驻点不一定是极值点。极值点与最值
点的
区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
怎么判断
是否为二元函数的
极值点
?
答:
1.F(x、y)分别对x,y
求偏导
,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为
判断
依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为
极值点
。二元(或都多元)极值的求法思想与一元完全类似,试回忆一元函数求极值:1.f'(x)=0,找出驻点。 2.f''(x)判断,驻点是否为极值。设...
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