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二重积分dxdy运算法则
二重积分
I=∫∫(1+xy)/(1+x^2+y^2)
dxdy
答:
I = ∫∫ (1 + xy)/(1 + x² + y²)
dxdy
,D = { (x,y) | x² + y² ≤ 1,x ≥ 0 } { x = rcosθ,{ y = rsinθ - π/2 ≤ θ ≤ π/2,注意这界限,∵x ≥ 0,所以θ只能在第三、第四象限变化 I = ∫(- π/2→π/2) dθ ∫...
二重积分
的
计算
具体步骤怎样?
视频时间 05:00
二重积分计算
答:
就是一个简单的变换。
二重积分
的
计算
?
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
计算二重积分
x
dxdy
其中D={(x,y)|0<=x<=1,0<=y<=1
答:
∫∫x
dxdy
=∫xdx∫dy=∫xdx=x^2/2=1/2
二重积分
的步骤顺序是怎样的?
答:
计算二重积分
步骤顺序:1.直角投影法:分别在x轴和y轴上投影,做法一:先确定x的取值范围,然后从x的坐标区域做一条垂线交于曲线,分别得到y1(x)和y2(x);这种积分先对x积分,再对y积分 做法二:先确定y的取值范围,然后从y的坐标区域做一条垂线交于曲线,分别得到x1(y)和x2(y),这种积分先...
第二类曲线
积分
∬1
dxdy
如何
计算
答:
例如格林公式,ιxdy-ιydx=2∬
dxdy
=2A, A是曲线面积,由定
积分
概念,面积即定积分ιa⇒bf(x)dx
基础高数
二重积分
1.∫∫D(x⊃2;-y⊃2;)
dxdy
,0
答:
1.∫∫D(x²-y²)
dxdy
=∫(0,π)dx∫(0,sinx)(x²-y²)dy =∫(0,π)dx[x²sinx - (sin³x)/3]=∫(0,π)[x²(-dcosx)+ (sin²x)(dcosx)/3]=∫(0,π)[(1-cos²x)(dcosx)/3]- x²cosx|(0,π)+ ∫(0,...
...
dxdy
,其中D:x²+y²<=Rx,用极坐标求
二重积分
答:
计算
过程如图所示:
二重积分
本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。二积分的计算其方法主要是通过在直角坐标系和极坐标系中把二重积分化为累次积分。又因为二重积分的计算...
计算二重积分
∫∫(x-1)
dxdy
,(D在积分号)下面其中D由y=x,y=x^3所围...
答:
计算二重积分
【D】∫∫(x-1)
dxdy
,其中D由y=x,y=x³所围在第一象限内的区域。解:y=x与y=x³相交于原点(0,0)及在第一象限内的交点的坐标为(1,1),0≦x≦1,x³≦y≦x;【D】∫∫(x-1)dxdy=【0,1】∫(x-1)dx【x³,x】∫dy=【0,1】∫(x-1)...
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