88问答网
所有问题
当前搜索:
二元函数全微分存在判断方法
偏导连续与
全微分存在
的关系?
答:
选A。全微分若存在,偏导数必须存在;而反之偏导数都存在,全微分不一定存在 所以二者的关系是
全微分存在
是偏导数连续的。充分不必要条件,那么反之偏导数连续是全微分存在的必要不充分条件,选择A。x方向的偏导 设有
二元函数
z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 ...
连续是可微的什么条件
答:
连续是可微的充分不必要条件,即:偏导数
存在
且连续则函数可微,函数可微推不出偏导数存在且连续。且所有偏导数于此点连续。
全微分
于某点存在的必要条件:该点处所有方向导数存在。1、若
二元函数
f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域...
全微分
方程求解
答:
全微分
方程的
判断
及求解的
方法
,注意不是所有形如 P ( x , y ) dx + Q ( x , y )dy-0的方程都是全微分方程的。根据定义,全微分方程等价于判断 P ( xy ) dx + Q ( x , y ) dy 是某个
函数
的全微分,因此有下面的“
判定
定理”:,当 P ( x , y ), Q ( x , y )在某个单...
二元函数全微分
的问题
答:
直接用
全微分
的性质。du = Pdx + Qdy。P对y的偏导数 = Q对x的偏导数。(f(x) - e^x)cos y = -f'(x)cos y。f'(x)+f(x)=e^x。
多元
函数
可
微分
条件
答:
(1) 基本要求:掌握多元函数偏导数,可微性与
全微分
的定义,熟记可微的必要条件与充分条件.(2) 较高要求:切平面
存在
定理的证明.四、教材重点:本节的重点是全微分,偏导数的概念及其运算。难点是讨论
二元函数
的可微性。五、教学建议:(1)本节的重点是多元函数偏导数,可微性与全微分的定义.(2) ...
多元
函数
的二阶
全微分
公式是什么?
答:
跟二项式展开定理很像的,给你看看最简单的
二元全微分
的d2f(x,y)=d2f/dx2 (dx2 )+2*d2f/dxdy(dxdy)+ d2f/dy2 (dy2 )
二元函数全微分
是与路径无关的充要条件吗
答:
3、第一张图是全微分方程的定义。4、第二张图,是曲线积分与路径无关的四个等价命题。5、满足Qx=Py的微分方程是全微分方程,再由四个等价命题的定理知,积分与路径无关。反之,也对。具体的关于
二元函数全微分
方程是积分与路径无关的重要条件,其理由和详细的说明见上。
格林公式的三,
二元函数
的
全微分
求积
答:
在上具有一阶连续偏导数,则在内为某一
函数全微分
的充要条件是在内恒成立.【证明】显然,充分性就是定理一下面证明必要性若存在使得,则由于,在 内连续,则二阶混合偏导数适合等式从而【定理三】设是一个单连通的开区域,函数,在内具有一阶连续偏导数,若
存在二元函数
使得则其中,是内的任意两点....
怎样用数学证明可
微分
?
答:
证明可微的
方法
如下:1、方向导数法:首先求出
函数
在某一点的梯度向量,然后在该点沿任意方向作出一个单位向量,计算该方向上的方向导数,如果所有方向导数都
存在
且连续,则该函数在该点可微。2、偏导数法:如果函数在某一点的所有偏导数存在且连续,则该函数在该点可微。3、
全微分
法:如果函数在某一点的全...
关于
全微分
的一个简单问题
答:
两种定义的等价性关键是o(√(△x^2+△y^2)) 与α△x+β△y的等价性;(1)o(√(△x^2+△y^2))/√(△x^2+△y^2)→0是对于任意的 △x和△y而言都成立的式子,所以,在特殊情况下此式也成立: △y=0,得; o(√(△x^2))/√(△x^2)=o(△x)/|△x|→0 又可以表示...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜