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二元函数全微分存在判断方法
全微分存在
的充分不必要条件是什么?
答:
选A。全微分若存在,偏导数必须存在;而反之偏导数都存在,全微分不一定存在 所以二者的关系是
全微分存在
是偏导数连续的。充分不必要条件,那么反之偏导数连续是全微分存在的必要不充分条件,选择A。导数和偏导数的区别:一、定义不同 导数,是对含有一个自变量的
函数
进行求导。偏导数,是对含有两个...
全微分
怎么求
答:
但两者间也存在差异,从全微分的定义出发,可以得出有关
全微分存在
条件的多个定理,充分条件一个多元函数在某点的全微分存在的充分条件是,此函数在该点某邻域内的各个偏导数存在且偏导函数在该点都连续。全微分方程,又称恰当方程。若存在一个
二元函数
u(x,y)使得方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=...
二元函数
可微的条件是什么?
答:
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都
存在
且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。4、设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,则称f为在D上的
二元函数
。
二元函数
可
微分
的充分条件是什么?
答:
二元函数
f(x,y)在点(x0,y0)处可微的充分条件:两个偏导数
存在
且在(x0,y0)点处连续.
全微分
运算法则
答:
全微分
的结果等于每个自变量的微分结果与对应的偏导数之和。这个运算法则非常重要,因为在实际问题中,我们需要对多元函数进行近似计算,利用这个运算法则可以更加方便地计算多元函数的近似值。假设有一个
二元函数
z= x^2+2xy+ y^2,现在要对这个函数进行全微分,得到的结果为:dz= fx(dx)+fy(dy)=...
二元函数
f(x,y)两个偏导数存在是
全微分存在
的什么条件
答:
二元函数
f(x,y) 两个偏导数存在是
全微分存在
的必要条件。
如何求
二元函数
的偏导数和
全微分
?
答:
步骤如下:1.在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。2.在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可。
微分
方程里面关于Pdx+Qdy的原
函数
问题?
答:
1.Pdx+Qdy如果恰好是某个
二元函数
的
全微分
的话,方程的通解就能求出了(此时该方程称为全微分方程),比如,设 Pdx+Qdy=du(x,y)那么方程 Pdx+Qdy=0的通解便为:u(x,y)=C 2.但Pdx+Qdy不一定恰好是某个函数的全微分,
判断
依据是:dP/dy=dQ/dx,即:此式成立(当然在某个区域内),
存在
u(x,...
验证在整个xoy平面内,xy²dx+x²ydx是某个
二元函数
u(x,y)的全...
答:
1、一元函数的不定积分,需要待定积分常数;2、
二元函数
通过
全微分
确定原函数,需要待定一个函数;3、由于本题非常特殊简单,不需要待定函数,只是出现一个积分常数;4、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答。
高等数学如何求一个
函数
的
全微分
答:
注意到du=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,而是否任意的形如“P(x,y)dx+Q(x,y)dy”都是某个
二元函数
的
全微分
形式呢?不是的。如dx+xdy就不会是某个二元函数的微分形式。能写成某个二元函数的全微分形式必定满足:这样,原式是某个二元函数的全微分形式。而且这个函数在平面内都是可微的。现在要求原...
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