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二元函数偏导连续怎么证明
二元函数连续
,二元函数的偏微商连续 是否等价,也就是是否是充要条件...
答:
当然不等价,
二元函数偏导数连续
可以推出二元函数连续,因为
偏导连续
一定可微,可微一定
函数连续
。但是连续的二元函数连偏导数都不一定存在,当然更不一定偏导连续了。所以二元函数连续是二元函数
的偏导数连续
的必要非充分条件。
连续二元函数
的二阶混合
偏导
必相等吗?
答:
一个
二元函数
的两个二阶混合导数只要在某点(比如(x_0, y_0)点)存在且
连续
,则一定在该点处相等。(其实这两个导数只要均存在、且其中一个在该点连续,就相等)
二元函数
中,在点(xo,yo)的两个
偏导数
存在,能否说明函数在该点
连续
?
答:
偏导数连续
可以推出
函数连续
,可微。函数连续不能推出
偏导连续
,函数可微。
两个
二元函数
(一阶
偏导连续
)处处偏导相同,则两函数相同
怎么
证?
答:
这不成立吧,就是简单的g(x,y)=f(x,y)+1也满足
偏导
处处相等啊
跪求:关于
偏导数连续
答:
无
如果
二元函数
的某个
偏导数
在一个点不
连续
那么该函数就在该点不可微吗...
答:
如果
二元函数
的某个
偏导数
在一个点不
连续
那么该函数就在该点不可微吗?不一定。如果要证不可微要怎么证。首先看偏导数是否存在。如果不存在,那么不可微 如果存在,那么 然后证 (Δz-dz)/ρ极限是否为0 如果为0,则可微,否则不可微。
请帮忙
证明二元函数
函数在
连续
点处不一定存在
偏导
,谢谢
答:
举个反例即可。比如z=√(x^2+y^2),定义域为x,y都为R,
函数连续
z'x=x/√(x^2+y^2)z'y=y/√(x^2+y^2)当x=0,y=0时,
偏导数
不存在。当y沿y=kx趋于0时,limz'x=1/√(1+k^2), 会随着k的不同而不同,因此在点(0,0)不存在偏导。
二元函数
可微
偏导连续
答:
连续
不一定有
偏导
,更不一定可微。有偏导不一定连续,也不一定可微。可微则偏导存在。有连续的偏导一定可微(充分条件)求采纳为满意回答。
为什么
二元函数连续
推不出
偏导数
存在?
答:
(先看最后一句,没有解决你的问题你再从头看)你知道
二元函数
的极限是全面极限吧,就是面上的极限,可以看二元函数的图形,二元函数的
连续
指的是这个面上没有漏洞没有裂缝(定义域内),而
偏导数的
几何意义你应该是知道的,不懂也没关系,它存在只能说明函数在x=x0或y=y0 这个线上连续,在面上就...
叙述对
二元函数
而言,可微、
偏导
、
连续
之间的关系。
答:
连续
不一定有
偏导
,更不一定可微。有偏导不一定连续,也不一定可微。可微则偏导存在。有连续的偏导一定可微(充分条件)
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