二元函数偏导存在且有界,怎么推出函数连续?答:y+△y)-f(x+△x,y)+f(x+△x,y)-f(x,y)f(x+△x,y)-f(x,y)=f'[x](x,y)*△x<=M△x f(x+△x,y+△y)-f(x+△x,y)=f'[y](x+△x,y+k△y)△y (微分中值定理,0<k<1)<=M△y 所以f(x+△x,y+△y)-f(x,y)<=M(△x+△y)→0 所以连续 ...
二元函数二阶偏导数,连续性的问题答:一是在学习的过程中积累,记住一些范例,包括结论以及方法.再有就是积累一些如何选择方法的经验,知识方面包括极限,连续,可偏导,可微等的关系,从而因题而异.比如,需要判断可微性时,如果没有极限或者不连续,则不可微.