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两个奇函数的复合函数
高中数学
函数
奇偶性一节,什么是'同奇则奇 一偶则偶'
答:
即以下几种情况,y=f(x)=g(h(x))都是偶函数 1、y=g(u)和u=h(x)都是偶函数
2
、y=g(u)是偶函数,u=h(x)是
奇函数
3、y=g(u)是奇函数,u=h(x)是偶函数 以上三种情况,内外层函数中,至少有一个是偶函数,所以整个
复合函数
就是偶函数了。这就是一偶则偶的意思。
复合函数
奇偶性判断规则是什么?
答:
探索函数世界的奇妙规律:奇偶复合口诀在函数的奇妙世界中,奇偶性规则如同乐谱上的音符,为我们理解
复合函数的
特性提供了清晰的指引。首先,让我们来看一下基本原则:当外层函数是
奇函数
,且其自变量也是奇函数时,复合后的函数就像两音符的和谐共振,结果必定是奇函数。想象一下,一个左旋的旋风遇见另一...
复合函数的
奇偶性
答:
可以假设几个函数思考啊-- 也可以用定义严格证明 如:奇g(x)=-g(-x) 偶f(x)=f(-x)
复合函数
:f(g(x))=f(-g(-x))=f(g(-x))=f(-g(x)) 偶函数 如果没猜错的话 答案是:奇 偶 偶
复合函数
图像 如何画?如何解? 请举例
答:
对于
两个
函数 f(x) 和 g(x),它们
的复合函数
g(f(x)) 表示将 x 带入 f(x) 中,再将结果带入 g(x) 中得到的函数。因此,要画出复合
函数的
图像,需要先画出 f(x) 和 g(x) 的图像,然后将 f(x) 的图像代入 g(x) 中得到的函数的图像即可。举例来说,如果要画出函数 h(x) =...
复合函数的
奇偶性特点是:“内偶则偶,内奇同外为什么
答:
=f(g(x))。如果内层函数u=g(x)是偶函数,g(-x)=g(x),F(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= F(x),则
复合函数
F(x)是偶函数。所以内偶则偶。同理,内奇同外。它的意思是:如果复合函数里面为偶函数,则这个复合函数整体为偶函数;如果里面为
奇函数
,则需要看外面的那个
函数的
奇偶性。
函数
单调性与奇偶性的规律是什么?
答:
2
. 奇偶性:一个函数被称为奇函数,如果对于定义域内任意的 x,满足 f(-x) = -f(x)。换句话说,
奇函数的
图像关于原点对称。一
个函数
被称为偶函数,如果对于定义域内的任意 x,满足 f(-x) = f(x)。换句话说,偶函数的图像关于 y 轴对称。如果一个函数既不是奇函数也不是偶函数,则称...
复合函数的
奇偶性怎么判断
答:
复合函数的
奇偶性判断:首先看复合函数的定义域。如果定义域不关于原点对称,则该复合函数是非奇非偶函数;简单记法:①
两个
偶数加减乘除依然是偶②两个奇数加减是奇,但是乘除就是偶了③
奇函数
和偶函数乘除是奇函数(记住奇函数和偶函数是不能相加减的。
函数的
奇偶性的运算法则
答:
运算法则 (1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2)
两个奇函数
相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
f{g(x)}同奇则奇,有偶
复合
偶,如何解释
答:
f{g(x)}同奇则奇 若
两函数
均为
奇函数
,则f{g(-x)}=f{-g(x)}=-f{g(x)} 所以
复合函数
为奇函数 若有一个为偶数,比如g(x)为偶,则f{g(-x)}=f{g(x)} 复合函数为偶函数 但若f(x)为偶,g(x)不可以是非奇非偶
复合函数
"同增异减,同偶异奇" 是什么意思?
答:
单调性相同的
两个函数复合
得到
的复合函数
其单调性为单增 单调性不同的两个函数复合得到的复合函数 其单调性为单减 均指定义域内 奇偶性相同的两个函数复合得到的复合函数 奇偶性为偶函数 奇偶性不同的两个函数复合得到的复合函数 奇偶性为
奇函数
...
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