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两个偶函数的和是偶函数
导数
是偶函数
为什么推不出原函数是奇函数
答:
因为存在常数项,可以举反例:f'(x)=3*x^2
是偶函数
,原函数如果是f(x)=x^3就是奇函数,但是原函数也可能是f(x)=x^3+1,那就不是奇函数了。导数是
函数的
局部性质。一
个
函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是...
偶函数加减
偶函数是偶函数
吗?
答:
当
两个偶函数
相加或相减,结果会是什么呢?答案显然是,它们依旧
是偶函数
。在数学的世界里,函数的奇偶性是一个基本的特性。
偶函数的
特点是,无论你从哪个方向对它施加变换,其图像都能完美地对称于y轴。因此,如果我们有两个偶函数f(x)和g(x),它们各自满足f(-x) = f(x)和g(-x) = g(x...
9大常见奇
函数
分别是?
答:
9大常见奇函数如图:奇函数的性质 1、
两个
奇函数相加所得
的和
或相减所得的差为奇函数。2、一
个偶函数
与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3、 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
偶函数的
...
...上的任意函数可表示为一个奇函数与一
个偶函数的和
,证明这种表示方法...
答:
f(x)= (f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2 记g(x)=(f(x)-f(-x))/2是奇函数,h(x)=(f(x)+f(-x))/2
是偶函数
,这是存在性.再证唯一性 若有g'(x)是奇函数,h'(x)是偶函数.满足和为 f(x),则有g(x)-g'(x)=h'(x)-h(x)左边是奇函数,右边是偶函数.那么g(...
奇
函数和偶函数的
定义是什么?
答:
奇
函数和偶函数的
性质在数学和物理学等领域有广泛的应用,可以用来简化计算和分析问题。既是奇函数又
是偶函数的
例题 一个既是奇函数又是偶函数的例题是常数函数 f(x) = 0。这个函数在任意点 x 处的函数值都为零,满足偶函数的性质。同时,对于任意 x,有 f(-x) = 0 = -f(x),也满足奇...
求证:定义域为R的任意函数都可以表示成一个奇函数和一
个偶函数
之和
答:
∴f(-x)=-g(x)+h(x)...② 由①②知,h(x)=[f(x)+f(-x)]/2,g(x)=[f(x)-f(-x)]/2 检验:h(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=h(x)g(x)=[f(-x)-f(x)]/2=-g(-x)∴定义域为R的函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一
个偶函数
h(x)
的和
,且h(x)=[f(x)+...
奇偶性加减乘除规律是什么?
答:
奇偶性加减乘除规律
是 偶函数
±偶函数=偶函数 奇函数×奇函数=偶函数 偶函数×偶函数=偶函数 奇函数×偶函数=奇函数 上述奇偶函数乘法规律可总结为:同偶异奇。函数奇偶性运算:⑴
两个偶函数
相加所得
的和
为偶函数。⑵两个奇函数相加所得的和为奇函数。⑶两个偶函数相乘所得的积为偶函数。⑷两...
如果一个
函数是偶函数
,那这个
函数的
导函数是奇还是偶
答:
如果所给的函数可导的话,
偶函数的
导数是奇函数,奇函数的导数
是偶函数
.可以用导数的定义来证明,也可以根据导数的几何意义看出来,更简洁的办法是用连锁法则:例如若 f 是奇函数,即满足 f(-x)= - f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)= - f'(x),所以f'(-x)=f'(x),即 f '是偶函数....
是否存在既是奇函数又
是偶函数的
函数,若不存在,说明理由;若存在,举出5...
答:
存在 y=0 (定义域关于原点对称即可)证明:因定义域关于原点对称,且有:y(-x)=y(x)=-y(x)=0 根据奇
函数和偶函数的
定义可得:y(x)=0(定义域关于原点对称) 既是奇函数又
是偶函数
5个例子: y=0(-1<x<1) y=0(-2<x<2) y=0(-3<x<3) y=0(-4<x<4) y=...
和与积的奇偶性是什么
答:
和
与
积的奇偶性是指
两个
奇数的乘积是奇数,两个偶数的乘积是偶数,一个奇数与一个偶数的乘积是偶数。判断函数奇偶性时首先要看其定义域是否关于原点对称。一个函数是奇函数或
偶函数
,其定义域必须关于原点对称。偶函数在对称区间上的单调性是相反的,奇函数在整个定义域上的单调性一致。奇函数在某一...
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