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xdy/dx=ylny/x
解
dy/dx=
y/[2(lny-x)]这个微分方程
答:
方程取倒数
dx
/dy=2
lny/
y-2x/y,看成x关于y的函数,x'+2x/y=2lny/y,一阶线性微分方程,公式得出答案。
求
x.dy/dx=
yiny
/x
的通解,主要是移向我不知道怎么移,答案详细点好么,谢...
答:
把x与dx放在一起,y与dy在一起好积分
dy/dx=
yiny
/x dy/
yiny=dx/x 两边积分得通解:ln|lny|=ln|x|+lnC lny=Cx y=e^(Cx)=C1e^(x)
1/lnyd(lny)
答:
xdy/dx
-
ylny
=0 分离变量得 [1/(ylny)]dy=(1
/x
)dx 两边积分得 ∫1/lnyd(lny)=∫1/xdx 即 ln(lny)=ln|x|+C1=ln|x|e^C1 即 lny=(±e^C1)x 令±e^C1=C则 y=e^(Cx)故xdy/dx-ylny=0的通解为y=e^(Cx),C∈R.
求一阶线性微分方程
xdy
+y
dx=
sindx
答:
Q
=x
-lny;∂P/∂y=1+lny;∂Q/∂
x=
1;由于(1/p)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=(1
/ylny
)(lny)=1/y=H(y);∴有积分因子μ=e^[-∫H(y)dy]=e^[-∫(1/y)dy]=e^(-lny)=1/y.用积分因子μ=1/y乘原方程的两边得:lny
dx
+[(x-lny...
求微分方程的通解
视频时间 05:47
方程
xdy
-y
dx=
0的通解()
答:
y=kx, k为常数.
xdy
-y
dx=
0 ==>
dy/
y-dx
/x
=0 ==>ln|y|-ln|x|=C ==>ln|y/x|=C ==>y/x=e^C=k ==>y=kx.
求通解qixy'-
ylny=
0 为什么 两边积分得ln(lny)=lnx+lnc ? 主要不懂ln...
答:
将原微分方程化简为
dy/
(
ylny
)=
dx/x
,两边积分得ln(lny)=lnx+c,用lnc主要是为了两边取e的指数的时候右边可以直接出现系数c,e^(lnc)=c。在上一步的时候常数取c和lnc都是取全体实数,是一样的
隐函数求导ye^x+lny=1,求
dy/dx
,怎么做
答:
方程两边关于x求偏导得:y'e^x +ye^x +y'/y=0 即(e^x +1/y)y' +ye^
x=
0 移项得: y' = -y²e^x
/
(1+ye^x)由ye^x+lny=1可得: ye^x =-lny+1 所以y' = -y²e^x /(1+ye^x) =-y(-lny+1)/[1-lny+1]=(
ylny
-y)/(2-lny)...
求xy'-
ylny=
0的通解
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
dx/
dy=1/y', 求d^2x/dy^2 。。。为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一...
答:
其他回答 d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy=[d(1/y')/dx](dx/dy)=[(-1)(y')^(-2)]y''(1/y')=-y''/(y')^3 zddeng | 发布于2012-02-25 举报| 评论 9 4 为您推荐: dy/dx-ytanx=secx 方差DX-DY
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