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xdy/dx=ylny/x
求
xdy/dx
-
ylny=
0的通解
答:
分离变量得
dy/
(
ylny
)=
dx/x
两边积分得 lnlny=lnx+C1 lny=Cx y=e^(Cx)
(高数)求下列函数的微分
答:
答案是正确的。
如何用初等变换求齐次线性微分方程的通解
答:
带入原方程得:dc(x)
/dx=
-sin(x)*e^(-x)两边同时积分得:c(x)=-1/2(sin(x)+cos(x))*e^(-x)+c 带入:y=-1/2(sin(x)+cos(x))+c*e^x 约束条件:微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是...
高数中常微分的几道题
答:
这些是微分方程的题 1.∫dy/
ylny
=∫dx
/x
两边积分,得到ln(lny)=lnx+c,lny=e的lnx次方+c,最后得到y=y=e的cx次方,其中C是常数。2.y/y是什么啊?如果写错也应该是设y/x=u代换求解吧 3.第三题也应该是一样,设y/x=u,
dy/dx=
x*( du/dx)+x 带入得到x(du/dx)=tan(u),∫du/...
设函数y=y(x)由方程
x=
y^y确定,则dy?
答:
两边取对数得 lnx
=ylny
两边对y求导得 x'
/x
=lny+1 x'=(lny+1)x dx/dy=(lny+1)
x dy=dx
/[(lny+1)x]
通解求助啊
答:
xdy
+ylnydx=0 -∫
dx/x
=∫
dy/
(
ylny
)-ln|x| = ∫d(lny)/lny = (1/2)(lny)^2 + C'
r²-6r+13=0的根
答:
用
求微分方程
xdy
-ylny
dx=
0的通解
答:
xdy
-ylnydx=0
dy/ylny=dx/x
d(lny)/lny=dx/x lnlny=lnCx 所以lny=Cx y=e^(Cx)
微分方程
xdy
-y
dx=
ydy的通解
答:
(x-y)dy=ydx (
x/
y-1)dy=dx 令u=x/y,那么x=yu,那么
dx=
ydu+udy ∴(u-1)dy=ydu+udy ∴
dy/
y=-du ∴ln|y|+C1=-u=-x/y ∴ln|y|=-C1-(x/y)∴y=±e^[-C1-(x/y)]=C*e^[-(x/y)] 【C=±e^(-C1)】∴ye^(x/y)=C ...
解
dy/dx=
y/[2(lny-x)]这个微分方程
答:
方程取倒数
dx
/dy=2
lny/
y-2x/y,看成x关于y的函数,x'+2x/y=2lny/y,一阶线性微分方程,公式得出答案。
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