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a的三次加b的三次加c的三次等于
a的
立方
加b的
立方
加c的
立方
等于
多少
答:
则可得:a^3 + b^3 + c^3 - 3abc =(a+b+c)^3-3(a^2b+
ab
^2+a^2c+b^2c+
ac
^2+
bc
^2+3abc)=(a+b+c)^3-3(a+b+c)(ab+bc+ac)=(a+b+c)[(a+b+c)^2-
3a
b-3ac-
3b
c]=(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)
当
a加b加c等于
0时,求证:
a的3
次方
加b的3
次方
加c的3
次方
等于3
。
答:
a^3+b^3+c^3 =a^3+b^3+c^3-3abc+3abc =1/2*(a+b+c)[(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2]+3abc =3abc 其中a^3+b^3+c^3-3abc+3abc=1/2*(a+b+c)[(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2]直接套用了竞赛用数学公式
a的3
次方
加b的3
次方
加c的3
次方应该等于3abc而不是3——乘...
请教:(a+
b
+
c
)
的三次
方的公式是怎么样的。谢谢。
答:
a的3次
方
加b的3次
方
加c的3次
方加3a方
b加3a
b方加3b方
c加3b
c方加3a方
c加3a
c方加6
ab
c
三个数相加
的3次
方公式是啥
答:
三个数相加
的3次
方公式是(a+b+
c
)³=a³+b³+c³+3(a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b)+6
ab
c。次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,
a的
n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=...
若
a加b加c等于
0,
a的三
次方
加b的三
次方
加c的三
次方等于0,求a的19次 ...
答:
首先证明abc中间至少一个0.因为a+b+c=0,
所以a=-(b+c).带入a的三次方加b的三次方加c的三次方等于0
。得到-3bc(b+c)=0.所以bc=0,或者b+c=0,则或者b=0,或者c=0,或者b+c=0,即a=0.所以a,b,c中至少一个零。假设a=0,则b+c=0,即b=-c.所以a的19次方加b的19次方加c的19...
证明:
a的3
次方+
b的三
次方+
c的三
次方大于
等于
3abc?怎么证明啊??_百度...
答:
在a+b+c>=0时可证明如下:∵a³+b³+c³-3abc =(a+b+c)(a²+b²+c²-
ab
-
bc
-
ca
)=(1/2)(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]>=0 ∴a³+b³+c³>=3abc 如果没有前述条件,命题不成立。
证明a,b,c大于0时,
a的三
次方
加b的三
次方
加c的三
次方大于
等于
3abc
答:
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)^3-
3a
b(a+b)+c^3-3abc =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc =(a+b+c)^3-3(a+b)*c*(a+
bc
)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)*[(a+b+c)^2-3ab] =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-
ab
-
ac
-bc) 下面展开合并同类项=(a-b+b-c)^3+3(a-...
求证
a的三
次方+
b的三
次方+
c的三
次方大于
等于
3abc
答:
如果a,b,
c
≤0 则不成立 a,b,c>0才行 a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-
ab
+b^2)+c(c^2-
3a
b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)...
求
a的3次
方
加b的3次
方
加c的三次
方恒大于某个数。用a。 b 。 c表示...
答:
(2a²+2b²+2c²-2
ab
-2bc-2
ac
)=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]可以看出,上式的结果是个非负数,所以a³+b³+c³≥3abc成立;利用这一结果可得:a+b+c≥3倍
三次
根号(abc)即::(a+b+c)/3≥三次根号(abc)
a的三
次方
加b的三
次方
等于
?
答:
a的三次
方
加b的三次
方:=(a+b)(a的平方-
ab
+b的平方) 【两数立方和公式】。a的三次方减b的三次方:=(a-b)(a的平方+ab+b的平方) 【两数立方差公式】。相关内容解释 当幂的指数为负数时,称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。如:2的6次方=2^6...
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