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a方加b方加c方大于等于
a方加b方加c方大于等于
ab+bc+ac,如何证明
答:
平方
大于等于
0 所以 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0 a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)≥0 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac≥0 a²+b²+c²-ab-
bc
-ac≥0 a²+b²+c&...
证明,对任意实数a,b,c,有
a方加b方加c方大于等于
三分之a加b加c的和的...
答:
(等价于)3(
a
^3+b^3+c^3)>=a^3+b^3+c^3+a^2(
b
+
c
)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
...b c 是正数,a平方加b平方加c平方
大于等于
a
b加bc加c
a
答:
这个简单:引理1:(a-b)平方>=0,
即 a方+b方>=2ab
证明:a方+b方>=2ab a方+c方>=2ac b方+c方>=2bc 上面3个式子相加,两边除以2,不等号不变,得证 a方+b方+c方>=ab+bc+ac
数学不等式
答:
(A+B+C)的平方=A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC 因为2AB小于等于A2+B2,将其替换得3(A2+B2+C2)大于等于1,
所以A方+B方+C方大于等于1
求证:a的平方+b的平方+c的平方≥
ab
+
bc
+
ca
答:
由均值不等式可得
a方
+
b方
>=2
ab
,a方+
c方
>=2
ac
,b方+c方>=2bc.三式相加得2(a方+b方+c方)>=2(ab+ac+
bc
),即a方+b方+c方>=ab+ac+bc 希望能帮到你,谢谢!
急!!
a方加b方
再
加c方大于等于
什么
答:
ab
+
bc
+
ac
证明
a方
+
b方
+
c方大于等于
ab+
bc
+ca
答:
左右都乘以2 得(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)>=2根号下(a^2*b^2)+2根号下(b^2*c^2)+2根号下(a^2*c^2)=2
ab
+2bc+2
ac
其实就是基本不等式啦
a^2+
b
^2+
c
^2
大于等于
___(用a、b、c表示)
答:
ab
+
ac
+
bc
是答案.因为a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0 所以a^2+b^2>=2ab a^2+b^2+a^2+c^2+b^2+c^2>=2ab+2ac+2bc a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
如何证明不等式a的立方
加b
的立方
加c
的立方
大于等于
3abc,其中a,b,c>0
答:
证明:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-
ab
-
bc
-
ca
)=(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2=(a+b+c)[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]/2=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2>=0 得证.
已知a'b'c'属于实数'求证
a方
+
b方
+
c方大于等于
a
bc
(a+b+c) 麻烦过程详细...
答:
/2由均值不等式得 (a4+b4)/2+(b4+c4)/2+(a4+c4)/2
大于等于
a2b2+a2c2+b2c2 a2b2+a2c2+b2c2=(a2b2+a2c2)/2+(a2c2+b2c2)/2+(a2b2+b2c2)/2 由均值不等式得(a2b2+a2c2)/2+(a2c2+b2c2)/2+(a2b2+b2c2)/2大于等于a2
bc
+
ab
2c+abc2=abc(a+b+c)证毕 ...
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