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a加b大于等于2ab
式子(
b
/
a
)+(a/b)的取值范围是
答:
如果ab都是正数的话是2到正无穷大 分析如下(a+b)的平方
等于a
平方
加b
平方加
2ab
移项整理得a+
b大于等于
根号下ab 所以你给的式子用这个推断可得
大于2
只有当a=b=1时成立
求证:a方+
b
方/
2
大于等于
((a+b)/2)的方
答:
(a-b)^2≥0,a^2+
2ab
+b^2≥0,a^2+b^2≥2ab,2a^2+2b^2≥a^2+b^2+2ab,a^2+b^2≥(a^2+b^2+2ab)/2,a^2+b^2≥(a+b)^2/2,(a^2+b^2)/2≥[(a+b)/2]^2
已知
a大于
0,
b大于
0,求证
2ab
/a+b小于等于根号ab小于
等于a
+b/2小于等 ...
答:
√[(a²+b²)/2]>=(1/2) √[2(a²+b²)]=(1/2)√[(a^2+b^2)+(a^2+b^2)]>=(1/2)√(a^2+b^2+
2ab
)=(a+b)/2 >=2√[ab]/2=√[ab]=2ab/(2√[ab])>=2ab/(a+b)
已知
a大于
0,
b大于
0,求证
2ab
/a+b小于等于根号ab小于
等于a
+b/2小于等 ...
答:
假设根号下ab>(a+b)/2, 同上面的一样 两边同时平方移项 最后可得a-b的完全平方小于0 显然不成立 即假设不成立 即证;3.0 根号下a平方
加b
平方/2的完全平方等于 (a平方加b平方)/2,用它减去(a+b)/2的完全平方 最后可得 (a*a+b*b-
2ab
)/4 =(a-b)/2的完全平方 显然
大于等于
0...
a,b为正数,证明根号
ab大于等于2
/(1/a+1/b)
答:
证明:∵a>0, b>0 a+b>0 ∴ ﹙√a-√b﹚²≥0 a-2√ab+b≥0 a+b≥2√ab 2√ab﹙a+b﹚≤1
2ab
/﹙a+b﹚≤√ab 2/﹙1/a+1/b﹚≤√ab 即:√ab≥2/﹙1/a+1/b﹚正数 是数学术语,比0大的数叫正数,0本身不算正数。正数与负数表示意义相反的量。正数...
已知
a大于
0,
b大于
0。求证
a加
a分之1
大于等于2
答:
B>0)令A=a,,B=1/a,有a+1/a≥2√[a*(1/a)]=2。∵a>0,
b
>0,若令A=b/a,B=a/b,则有b/a+a/b≥
2
√[(b/a)(a/b)]=2。附:基本不等式:∵(√A-√B)²≥0,∴A+B-2√(
AB
)≥0,得到A+B≥2√(AB);其中A>0,B>0,当且仅当A=B时用等号。
a,b为实数,且满足
b大于a大于
0。a的平方
加b
的平方
等于
4
ab
,则a减b除以a...
答:
解答如下:因为a² + b² = 4ab 两边同时加上
2ab
得,(a + b)² = 6ab 两边同时减去2ab得,(a - b)² = 2ab 上两式子相除得,(a + b)²/(a - b)² = 3 因为b > a > 0 所以(a + b)/(a - b)= -√3 所以(a - b)/...
已知
a
,
b
∈R,求证
2
(a² +b²)≥(a +b)²解答
答:
证明:2(a²+b²)-(a+b)²=2a²+2b²-a²-
2ab
-b²=a²-2ab+b²=(a-b)²当a,b∈R时有:(a-b)²≥0 即:2(a²+b²)≥(a+b)²
x=a^2 y=b^2 a+b=2 得出(a+b)^
2大于等于
4
ab
这怎么得出的 解释一下
答:
这个公式是高中时候学的均值不等式,这个在求不等式的时候会常常用到的,很重要。推导4过程:设a,b∈R;有(a-b)^2≥0 打开a^2+b^2-
2ab
≥0 a^2+b^2+2ab≥4ab (a+b)^2≥4ab 很高兴为你解答,不懂可追问,如有帮助请采纳,谢谢 ...
已知a>0,b>0,
ab
=
2
,则2a+b的最小值是多少
答:
解答过程:令2a+b=t(t>0),则b=t-2a ,代入所给代数式得
2
=
ab
=a(t-2a)整理得 2a²-ta+2=0 因该方程的解a不是空集,△=(-t)²-4×2×2≥0 t²≥16 t≥4(t≤-4舍去)此时a=(4±0)/4=1 故当a=1,b=2时2a+b有最小值:2×1+2=4。或者运用均值...
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