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R.A.F
设函数
f
(x)在
R
上单调递减,若a属于R,则下列一定正确的是
答:
a²-a+1 =a²-a+1/4+3/4 =(a-1/2)²+3/4>0 所以a²+1>a 减函数 .
f
(a²+1)<f(a)选D
已知
f
(x)=(
a
.2^x+a-2)\(2^x+1)是定义域
r
上的奇函数.求a的值及f(x...
答:
已知是奇函数 则
f
(0)=[a+a-2]/[1+1]=0 ∴a+(a-2)=0 a=1 f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)f'(x)=[2^x*ln2*(2^x+1)-2^x*ln2*(2^x-1)]/(2^x+1)^2=2*2^x*ln2/(2^x+1)^2 所以当x∈[-1,2]时 f'(x)>0 函数单增 故最小值为f(-1)=(1/2-1)/(1/2...
设
f
(x)在[a,b]上有原函数.若|f|∈
R
([a,b]),试证明f∈R([a,b])._百 ...
答:
【答案】:由题设知
f
(x)的不连续点必是第二类间断点,再注意到函数f(x)具有中间值性质,故该不连续点也是|f(x)|的间断点,由于|f(x)|的不连续点集之测度为0,而|f(x)|是有界的,故f(x)有界,证毕.
已知a,b,c属于
R
且a<b<c,函数
f
(x)=ax²+2bx+c满足f﹙1﹚=0,f﹙t...
答:
证明:(1)∵
f
(x)=ax2+2bx+c,∴f(1)=a+2b+c=0 ①.又a<b<c,∴2a<2b<2c,∴4a<a+2b+c<4c,即4a<0<4c,所以a<0,c>0.(2)由f(1)=a+2b+c=0,得c=-a-2b,又a<b<c及a<0,得- 13< ba<1 ②.将c=-a-2b代入f(t)=at2+2bt+c=-a...
已知函数
f
(x)=a-22x+1(x∈
R
),a为实数(1)试用单调性定义证明对任意实数...
答:
(1)设x1<x2∵
f
(x1)-f(x2)=-22x1+1+22x2+1=2(2x1?2x2)(2x1+1)( 2x2+1),由题设可得 2x1-2x2<0,2x1+1>0,2x2+1>0,∴f(x1)-f(x2)<0,故函数在其定义域上为增函数.(2)要使f(x)为奇函数,需f(0)=a-21+1=0,解得a=1.经过检验,当a=1...
函数y=
f
(x)对任意的a,b∈
R
,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1。且当x>0时,f(x...
答:
希望对你有所帮助 还望采纳~~~
...A到OO'的距离是R,B到OO'的距离为2
R.A
,B用轻绳连接可沿CD滑动。_百度...
答:
A、B除受竖直方向的重力和支持力外,水平方向均受到向左的最大静摩擦力Fm,设绳的拉力为
F
,则对A:F-Fm=mω2
R
① 对B:F+Fm=mω22R ② ②式一①式得2Fm=mω2R 则装置转动的最大角速度为:ω= .=√2Fm/mR ̄ ̄(根号下 mR分之2Fm)...
证明:若任意x,y∈
R
,有
f
(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x...
答:
f
(x) = f(0) = 0,也即对任意ε > 0, 存在δ > 0, 使得|x| < δ时成立|f(x)| < ε.于是对任意实数x0, 当|x-x0| < δ时成立|f(x)-f(x0)| = |f(x-x0)| < ε.即得lim{x → x0} f(x) = f(x0), f(x)在x0处连续.由x0的任意性, f(x)在
R
上连续.
对于函数
f
(x),若?a,b,c∈
R
,f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长,则称f...
答:
由题意可得
f
(a)+f(b)>f(c)对于?a,b,c∈
R
都恒成立,由于f(x)=ex+tex+1=1+t?1ex+1,①当t-1=0,f(x)=1,此时,f(a),f(b),f(c)都为1,构成一个等边三角形的三边长,满足条件.②当t-1>0,f(x)在R上是减函数,1<f(a)<1+t-1=t,同理1<f...
急!!!1已知函数
f
(x)=ax^2+x.(a属于
R
且a不等于0)对于任何实数X
答:
1、[
f
(x1)+f(x2)]/2 - f[(x1+x2)/2]=[( ax1²+x1)+( ax2²+x2)]/2 - {a[(x1+x2)/2]²+ (x1+x2)/2} =(ax1²+ ax2²)/2 - a(x1+x2)²/4 =(a/4)*[(2x1²+ 2x2²) - (x1+x2)²]=(a/4...
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