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    • 1*2+2*3+3*4+……+2014*2015

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    第1个回答  2022-09-27
    令
    an
    = n(n+1)
    整理算式
    =(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
    Sn
    =a1+a2+...+an
    =(1/3)n(n+1)(n+2)
    要求的算式
    1x2+2x3+3x4+……+2014x2015
    根据定义那是
    =S2014
    代入上面公式，n=2014
    =(1/3)(2014)(2015)(2016)
    得出
    =2727117120
    得出结果
    1x2+2x3+3x4+……+2014x2015=2727117120
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    1+2+3+4+……+2014+2015的和是多少答：1+2+3+4+……+2014+2015 =（1+2015）×（2015÷2）=2016×1007.5 =2031120
    1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2014乘2015分之一等于多少答：应用裂项公式,分母是两个连续自然数的乘积的时候,有这样的规律例:所以上式应用裂项公式变成加减混算,相同的两个数一加一减刚好可以抵消掉,相当于没加也没减
    1+2+3+……+2014+2015,和是奇数还是偶数?为什么?答：偶数。相邻两自然数的和是奇数，1至2014可分为1007组（2014÷2），1007个奇数的和是奇数，再加2015便是偶数。
    1+2+2+3+4+5+6+7+8+……+2014+2015等于多少?答：把这些数字首尾相加，即有1+2015=2016，2+2014=2016，3+2013=2016……1007+1009=2016，一共是1007个2016，再加上一开始剩的2和中间剩的1008，最后结果就是1007×2016+2+1008=2031122希望对你有所帮助
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