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0到2π时sin的3次方的定积分
(
sinx
)^
3
,
0到2pi的积分
答:
约定:∫[a,b]表示[a,b]上
的定积分
∫[
0
,
2π
]
sin
³xdx (设x=t+π,则t=x-π)=∫[-π,π]sin³(t+π)d(t+π)=-∫[-π,π]sin³tdt (u=sin³t是[-π,π]上的奇函数)=0
定积分
sinx
^
3
范围为
0到π
答:
定积分
sinx
^
3
范围为
0到π
=(-(cos(π)+1/3 (cosπ)^
2
)-(-(cos0)+1/3 (cos0)^2)=2
sinx的三次方的积分
答:
1.令u =
sin
(x),则du = cos(x) dx
2
.sin^2(x) = u^2将u和du代入原积分中,得到∫u^2 du 3.积分u的
二次方
,得到(u^3)/3 4.代回原变量,得到(u^3)/3 = (sin^3(x))/3 5.所以sin(x)
的三次方的积分
为∫sin^3(x) dx = (sin^3(x))/3 + C,其中C是任意常数。...
在求
sinx的三次方
在
0到π
/
2的定积分
时发现如果用换元法的话,积分上限与...
答:
用了换元法后上下限都等于0吗?好像没出现这个情况呢 你放你的过程出来让看看
定积分
x(
sinx
)³dx 在
0到π
上 求过程谢谢
答:
套用
定积分
公式,∫(
0到π
)(
sinx
)³dx=
2
×5/6×3/4×1/2×π/2原积分A=π/2×2×5/6×3/4×1/2×π/2=5π^2/32 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分...
sinx的三次方
怎么算?
答:
sinx的三次方
dx的积分 - :[答案] ∫sin^3xdx =∫sin^2x sinxdx =-∫(1-cos^2x)d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx) =-cosx+(1/3)cos^3x+C
定积分
sinx^3 范围为
0到π
- :[答案] 我们先求 sinx^3 的不定积分∫ sinx^3 dx= ∫{sinx *(1-(cosx)^2)} dx= ∫sinx...
求助,
sinx的三次方的定积分
是什么
答:
定积分
需要有一个积分区间,sin^
3
xdx的不定积分为:-cosx+(1/3)cos^3x+C。C为积分常数。解答过程如下:∫sin^3xdx =∫sin^2x
sinx
dx =-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^
2
xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C
sin
²x在
0到π
上
的定积分
是多少 sin³x在0到π上的定积分是多少 si...
答:
看看考研的书里面有的。∫sin&sup
2
;xdx =∫(1-cos2x)/4d2x =(2x-sin2x)/4(
0
,
π
)=π/2 ∫sin³xdx =∫sin²x
sinx
dx =-∫(1-cos²x)dcosx =cos³x/3-cosx(0,π)=4/
3
∫sin²2xdx =∫(1-cos4x)/8d4x =(4x-sin4x)/8(0,π)=π/2 ...
请问这个
定积分
怎样
求
?∫[
0
,
π
]
sin
³tdt=
答:
如果是
定积分
的话,又有另外一些规律 ∫(
0
→
π
/
2
)
sin
ⁿx dx = ∫(0→π/2) cosⁿx dx,n > 1 当n是奇数时:= (n - 1)!!/n!! = (n - 1)/(n - 2) · (n - 3)/(n - 4) · ... · 3/4 · 1/2 当n是偶数时:= (n - 1)!!/n!! · π/2...
怎样用曲线
积分求
星形线的面积
答:
的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式做,即由推出A=1/2(∫xdy-ydx)。那么这个星形线的面积就可以表示为S=1/2∫【
0
,
2π
】(3cos^4sin^2+
3sin
^4cos^2dt,接下来只需要算一个
定积分
即可,最后化简出来是3/2∫【0,2π】(1/8—1/8cos4t)dt,算出来S=
3π
/8。
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