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0到2π时sin的3次方的定积分
不
定积分
∫
sin
^
3
(x) dx是怎样得到的
答:
∫sin^
3
(x) dx 求不
定积分
为1/3cos³x-cosx+C 解:∫sin^3(x) dx =∫sin^
2
(x)*
sinx
dx =∫(1-cos^2(x))d(-cosx)=∫(cos^2(x)-1)dcosx =∫cos^2(x)dcosx-∫1dcosx =1/3cos^3(x)-cosx+C
...来
求
【
sin
(x)】的n
次方
在区间
0
—
π
/
2
上
的定积分
答:
ghjsksd经济法电话的看到3215+fg
求
一道
定积分
的题目∫(
0
,
π
)[∫(x-π)*
sin
(t-π)^
2
/t-π dt]dx∫(0...
答:
2
,求一道
定积分
的题目 ∫(
0
,
π
)[∫(x-π)*
sin
(t-π)^2/t-π dt]dx ∫(0,π)[∫(0,x) (x-π)*sin(t-π)^2/t-π dt]dx 平方在(t-π)上
正弦
函数
三次方的
原函数是多少
答:
正弦函数
三次方的
原函数是-cosx+1/3*(cosx)^3+C。解:令F(x)为(
sinx
)^3的原函数。那么F(x)=∫(sinx)^3dx =∫(sinx)^
2
*sinxdx =-∫(1-(cosx)^2)/d(cosx)=∫d(cosx)+1/2∫(cosx)^2d(cosx)=-cosx+1/3*(cosx)^3+C 即(sinx)^3的原函数是-cosx+1/3*(cosx)^3+C。
2sinx
∧
3
在
0到π
上
的定积分
答:
凑微分,求原函数,然后再做差:
极坐标方程怎么求体积?
答:
[a(1 + cosθ)
sin
θ]^
2
当θ变化到(θ+dθ)时,点在曲线上变化的弧长为 a(1+cosθ)dθ 所以 ,旋转体的体积 = 关于θ的从
0到π的定积分
,被积函数为{π[a(1 + cosθ)sinθ]^2a(1+cosθ)} = 关于θ的从0到π的定积分,被积函数为{a^
3π
(1 + cosθ)^3[sinθ]^2} =...
如何
求sin
θ的5
次方的
关于θ的
积分
(积分区间是
0到π
/
2
)?
答:
有这样一个公式 (
sin
θ)^n在[
0
,
π
/
2
]
的定积分
=(cosθ)^n在[0,π/2]的定积分 = (n-1)/n * (n-
3
)/(n-2) ...*3/4 * 1/2 *
pi
/2 n为偶数时 (n-1)/n * (n-3)/(n-2) ...*4/5 * 2/3 n为奇数时 ...
如何求旋转体的体积?
答:
[a(1 + cosθ)
sin
θ]^
2
当θ变化到(θ+dθ)时,点在曲线上变化的弧长为 a(1+cosθ)dθ 所以 ,旋转体的体积 = 关于θ的从
0到π的定积分
,被积函数为{π[a(1 + cosθ)sinθ]^2a(1+cosθ)} = 关于θ的从0到π的定积分,被积函数为{a^
3π
(1 + cosθ)^3[sinθ]^2} =...
定积分0求
∫[0,
π
/
2
] cos^3(x)*
sin
(x) dx?
答:
部分积分法的公式为:∫u dv = uv - ∫v du 首先,我们选择 u 和 dv:u = cos^
3
(x) --> 导数为 du = -3cos^
2
(x)
sin
(x) dx dv = sin(x) dx --> 不
定积分
为 v = -cos(x)现在,我们可以应用部分积分法来计算定积分:∫[
0
,
π
/2] cos^3(x)sin(x) dx = [-cos^...
如何在极坐标下计算旋转体体积?
答:
[a(1 + cosθ)
sin
θ]^
2
当θ变化到(θ+dθ)时,点在曲线上变化的弧长为 a(1+cosθ)dθ 所以 ,旋转体的体积 = 关于θ的从
0到π的定积分
,被积函数为{π[a(1 + cosθ)sinθ]^2a(1+cosθ)} = 关于θ的从0到π的定积分,被积函数为{a^
3π
(1 + cosθ)^3[sinθ]^2} =...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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