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定积分换了上下限都为0
当
定积分
的
上下
极限
都为0
积分的值一定是0吗?
答:
当积分的上下限都为0时,积分结果也一定为0
。更一般地说,当积分的上下限都为同一个数a时,积分结果也一定为0。∫f(x)dx=F(a)-F(a)=0
...换元法t=sinx替换来做,因为一
替换积分上下限都
变
0
了
答:
也可以用t=sinx来替换,但是在算dx的时候,必须分段 既然t=sinx来替换,那么dx就必须转换成dt 但是当
0
≤x≤π/2的时候,x=arcsint 当π/2<x≤3π/2的时候,x=π-arcsint 当3π/2<x≤2π的时候,x=2π+arcsint 所以在将dx转换为dt的时候,必须分成三段,将这个
定积分
按前面的区间,分...
...π/2的
定积分
时发现如果用换元法的话,积分上限与积分
下限都为0
...
答:
用了换元法后
上下限都等于0
吗?好像没出现这个情况呢 你放你的过程出来让看看
为什么被积函数的
上下限
一样的时候结果会0呢
答:
所以如果
上下限
相等,那么函数曲线只有一个点,函数曲线和x轴之间的部分只有一条线,一条线的面积当然
是0
所以从几何含义上,可以得到上下限一致的情况下,
定积分为0
当然,如果从牛顿-莱布尼兹公式来看,也能得到上下限一样,定积分为0的结论。
定积分
上限=
下限积分
为什么=0
答:
根据积分中值定理:设F(x)'=f(x)∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)根据题意:a=b 既然函数f(x)可积,那么得到的F(x)为一个函数。函数的特点是:一对一 所以一个自变量对应一个函数值。所以当a=b,F(b)-F(a)=0
定积分
上限=
下限
,积分结果
为0
...
变上限
定积分
的上限为0,
下限为0
,怎么办?
答:
变上限
定积分
的上限趋于0,而
下限是0
,上限和下限无限地接近,所以积分的值和0无限地接近,所以极限是0/0型,可以使用洛必达法则。【在以上两个极限运算中,分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x;第(2)题的分母是x²;在x→0时分子分母都→0,因此属0/0型,可以使用洛必达法则。】...
高数定积分,当
定积分上下限为0
时,它的结果
是0
还是无意义?
答:
当积分上限
等于积分下限
时,
定积分
的值
为零
。
定积分
结果
为零
的三种情况是怎样的?
答:
三种情况:①被积函数为y = 0,即直线的面积
为0
(线段有长没有宽,直线是无限长的,也没有宽,所有都没有面积),可推断出
定积分
值
为零
。②积分的上限和下限相同,并且
上下限
只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个负号,则积分的上限和下限互换,③在对称区间(- a,a)上,被积...
定积分上下限
相等结果
为0
答:
x→0时,积分上限x→0,这样
积分上下限
相等,根据牛顿-莱布尼茨法则,结果
为 0
变限
积分
换元后
上下限
问题
答:
换元时,不仅被积表达式代入改变,
积分上下限
相应改变。令x-t=u,(式1)t=
0下限
时,代入上式(式1),解得u=x,换元后的积分下限为x。t=x上限时,代入上式(式1),解得u=0,换元后的
积分下限为0
。
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