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齐次方程自由变量的取法
怎样选取
齐次
线性
方程
组的
自由变量
?选取原则是什么?怎样判断变量能不能...
答:
具体来说,
我们可以按照以下步骤选取自由变量:1. 将齐次线性方程组的系数矩阵化为行最简形矩阵
。2. 在行最简形矩阵中,找出非零行的首非零元所在的列对应的变量,这些变量为约束变量,剩下的变量即为自由变量。需要注意的是,自由变量的选取不是唯一的,不同的选取方式可能会得到不同的解,但它们...
齐次
线性
方程
组
自由变量
如何选取?
答:
齐次线性方程组自由变量选取的原则 :
自由变量个数等于基础解系向量个数。先找出列向量的最大无关线性组,其余列对应的变量就是自由变量了
。自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量,为构成线性规划标准式,常以两个相减的非负设计变量替代之,使优化设计数学模型中的所...
线性
方程
组
自由变量的取法
有什么讲究
答:
设
齐次
线性
方程
组AX=0 将A用初等行变换化成行简化梯矩阵,比如 1 2 0 3 4 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为 x1,x3 其余变量即为
自由变量
,例中为 x2,x4,x5
线性代数解
齐次方程
组的关于
自由
未知量选取问题
答:
变量可以取任意值,称之为
自由变量
,一般取的自由变量对解
方程
比较方便,任意指定的一个值,就能够立即得到方程组的一个解向量.基础解系中自由变量可以从矩阵消元解法的最后矩阵中直接读出.读取规则是:化简后,在最后的矩阵中,非主元列(不含主元的列)对应自由变量.然后进行计算令自由变量依次取1(其余自由...
线性
方程
组怎么选择
自由变量
(不用主元确定的方法)
答:
设
齐次
线性
方程
组AX=0 将A用初等行变换化成行简化梯矩阵、比如 1 2 0 3 4 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为 x1,x3。其余变量即为
自由变量
,例中为 x2,x4,x5。
...
齐次
线性
方程
组系数矩阵,一般解怎么求?详解,怎么选取
自由变量
...
答:
因为矩阵的秩=1,未知量个数有3个 所以自由变量有3-1=2个
自由变量的
选取是随意的,x1,x2,x3中任选2个作为自由变量,其它未知数用自由变量表示(表示的方法就是根据变换后的矩阵解多元一次
方程
)所得的解即为解(一般解)通
齐次
线性
方程
组到底怎么看
自由变量
啊?
答:
这里用到了Cramer法则若 x4,x5 为
自由变量
, 当它们任取一组数代入
方程
组后, 不能唯一地确定其余变量. 事实上, 自由变量是A的列向量组的一个极大无关组所在列对应的变量以外的变量此时, 当自由变量任取一组数代入方程组后, 可以唯一地确定其余变量试取自由变量为 x2,x4 试试 ...
关于线性代数
齐次方程
组中
自由变量的
问题: 急求亲们解答。
答:
题目中最后有笔误,应为“就可以取 x2, x4 为
自由
未知量呢?”因
齐次方程
组的系数矩阵 A ,实际就是 5 个列向量组成的向量组,向量组的秩为 r(A)=3, 则最大无关组由 3 个向量组成。但最大无关组并不唯一,可以是 x1, x3, x4, 也可以是x1, x3, x5,还可以是 x2, x3, x4,...
线性代数中
齐次
线性
方程
组中
自由
未知量怎么确定?
答:
一般把系数矩阵变为阶梯矩阵后,观察所有的变量,如果某个或者某些变量(个数等于n-r(A))确定后,其他变量都能自动确定,那么这些变量就是你选定的
自由变量
线性代数,求一个
齐次方程
组基础解系,2X1+X2+2X3=0 他的
自由变量
选取是任...
答:
其
自由变量
可任取,例如取 x2,x3 为自由未知量,得 2x1=-x2-2x3 取 x2=-2, x3=0, 得基础解系 (1,-2, 0)^T;取 x2=0, x3=-1, 得基础解系 (1,0, -1)^T.则
方程的
通解是 x= k1 (1,-2, 0)^T+k2 (1,0, -1)^T,其中 k1, k2 为任意常数。...
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