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高等数学极值和最值怎么求
高等数学
中
如何求
曲面的最高点
和最
低点
答:
如果曲面定义域不是无限大,对边界用一次函数
求极值
(你会的),然后内部如上求极值,比较极值大小即可得到
最值
.
函数
求极值
的方法总结
答:
二、利用倒数关系求极值
对于有些分式函数,当其分子不含变量时,可由分母的极值来求整个函数的极值。 例3、求函数y=2- 求函数极值的若干方法 的最小值。 解:∵x 求函数极值的若干方法 -2x+6 = (x-1) 求函数极值的若干方法 +5>0 ∴函数的定义域为一切实数, 又由 x 求函数极值的若干方法 -2x+6=(...
高等数学
上的
最大值和最
小值问题!
答:
求该题极值的基本思路是先得出切线和椭圆以及坐标轴围成面积的函数表达式,然后对其求导
,导数的零点就是所求点。该题重点和难点是求题目给出图形的面积表达式,楼主可以先画一个草图,随意取一点,作该点切线,切线与X轴Y轴相交形成一个三角形。不难看出我们需要的面积表达式就是上述三角形面积与四分之...
高等数学求极值
答:
Lx=1+2ax=0,Ly=-2+2ay=0,Lz=2+2az=0,La=x^2+y^2+z^2-1=0
注:Lx,Ly...为L对x,y的求偏导。解得 |a|=3/2,可得当a=3/2是,u最小=-3,当a=-3/2时,得u最大=3.
用
高等数学
的方法,求函数的
极值
答:
求导即可。第一题:y'=3x^2-6x=0 解得x1=0或x2=2 故存在两个
极值
y1=7,y2=3 第二题配方就可以了 y=(x^2-1)^2+1 当x1=1或x2=-1时极小值ymin=1 第三题:y'=6x^2-4x^3=0 当x1=0,x2=3/2 y1=0,y2=16/27 极值的定义如下:若函数f(x)在x₀的一个邻域D...
高等数学
,求函数
极值
。在线等。 问题见图片:
答:
对f(x,y)求二阶偏导,得f'xx f'yy和f'xy,令A=f'xx(x0,y0) B=f'xy(x0,y0) C=f'yy(x0,y0)当AC-B^2>0时,A>0则f(x0,y0)为
最小值
,A<0则f(x0,y0)为
最大值
当AC-B^2<0时,f(x,y)没有
极值
当AC-B^2=0时,不能确定是否存在极值,需要另作判断 f'x...
高等数学
,多元函数微分,条件
极值
,求
最值
答:
拉格朗日乘数法,就是添加一个变量 λ,构造一个新的函数,对所有变量包括 λ 求偏导数,所有偏导数等于0的点就是稳定点,函数要取得
极值
,必须在稳定点上取得,如果有多个稳定点,对所有稳定点的值进行比较,才能求得
最值
,构造的函数 F(x, y, z, λ), 括号中明白无误是 4 个变量,而不...
高等数学求极值
答:
利用平面的法向量长为1,得法向量为(1,-2,-1)和(-1,2,1),再除以模长6的算术平方根,可计算出单位法向量,若以原点为起点可计算此时的终点坐标,也即平面与球面的切点坐标,即可代入等式u=x-2y+2z计算。得极小值为6的算术平方根的一半是相反数,
极大值
为6的算术平方根的一半。
用
高等数学
的方法,求函数的
极值
答:
求导即可 第一题 y'=3x^2-6x=0 解得x1=0或x2=2 故存在两个
极值
y1=7,y2=3 第二题配方就可以了(当然你要求导我不反对)y=(x^2-1)^2+1 当x1=1或x2=-1时极小值ymin=1 第三题 y'=6x^2-4x^3=0 当x1=0,x2=3/2 y1=0,y2=16/27 ...
高等数学
的
极值
点
怎么求
?
答:
详细过程,如图所示。二元函数
求极值
的方法很重要
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