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高等数学极值和最值怎么求
高等数学极值
问题?
答:
用偏导数=0来做。∂z/∂x=2x-y+2=0 ∂z/∂y=-x+2y+2=0 前式+后式x2=3y+6=0,y=-2;x=2y+2=2(-2)+2=-2
极值
点(-2,-2)
高等数学
函数
极值
问题
答:
得到驻点x0=-2 y0=0 f'xx=1/2*e^(x/2)+1/2*[1+(x+y^2)/2]e^(x/2)=1/2*e^(x/2)*[2+(x+y^2)/2]f'xy=ye^(x/2)f'yy=2e^(x/2)A=f'xx(x0,y0)=1/2e B=0 C=2/e AC-B^2=1/e^2>0,所以原函数有
极值
因为A>0,f(-2,0)=-2/e为极小值 ...
高等数学
多元函数
求极值
答:
该极限不存在。因 x^2y^2 = (xy)^2 ≤ [(1/2)(x^2+y^2)]^2 = (1/4)(x^2+y^2)^2,则 lim<x→0, y→0> [1-cos(x^2+y^2)]/[(x^2+y^2)x^2y^2]≥ lim<x→0, y→0> 4[1-cos(x^2+y^2)]/(x^2+y^2)^3 = lim<x→0, y→0> 2(x^2+y^2)...
高等数学
,
极值
问题,
答:
高数
方法:f = xy(a-x-y) = axy-yx^2-xy^2 f'<x> = ay-2xy-y^2 = y(a-2x-y)f'<y> = ax-x^2-2xy = x(a-x-2y)得驻点 (0,0), (0,a), (a,0), (a/3, a/3)A:f''<xx> = -2y, B: f''<xy> = a-2x-2y, C:f''<yy> = -2x 对于驻点...
高等数学
函数
最值
,
极值
,拐点问题
答:
设高为R+X V=л(R+X)(R^2-X^2)/3 =л(R^3+XR^2-RX^2-X^3)对V求导 V‘=л(R^2-2RX-3X^2)/3=0 X=R/3 (X=-R舍去)所以要体积最大,高h=4R/3 底半径r=根号8*R/3
高等数学
二元函数
极值与最值
问题的应用
答:
拉格朗日函数f(x,y,θ)=-x^2-4y^2+6x+16y-2+θ(x+y-6)对x求偏导-2x+6+θ=0 对y求偏导-8y+16+θ=0 对θ求偏导x+y-6=0 联立上诉三个方程可得:x=3.8,y=2.2.根据实际情况分析可知此时
极大值
即为
最大值
当x为3.8千件,y为2.2千件时,利润最大,最大利润为22.2 ...
高等数学
二元函数
极值怎么求
答:
A=z对x求两次偏导=-6 B=z对x对y偏导=2 C=z对y求两次偏导=-6 AC-B^2=32>0且A<0,有
极大值
,无极小值
高等数学求极大值
点
答:
;fy(x,y)=2x-2y=0得:x=y=0 ;x=y=2 fxx(x,y)=6x-8 ;fxy(x,y)=2 ;fyy(x,y)=-2 fxx(0,0)=-8 ;fxx(2,2)=4 在点(0,0)处:(-8)(-2)-2²=12>0 ;-8<0 故:点(0,0)是函数f(x,y)=x³-4x²+2xy-y²的
极大值
点。f...
高等数学求
y的
极值
答:
y'=(2x+x^2)e^x=0 2x+x^2=0 x=0,x=-2时有
最小值
0
高等数学求最值
问题2
答:
答:f(x)=1-(2/3)(x-2)^(2/3)对x求导:f'(x)=-(2/3)*(2/3)*(x-2)^(-1/3)f'(x)=-(4/9) / ³√(x-2)显然,x=2时f(x)不可导 0<=x<2时,f'(x)>0,f(x)单调递增 2<x<=3时,f'(x)<0,f(x)单调递减 所以:x=2时f(x)取得
最大值
1 x=0,f(...
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