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阶无穷小
什么叫
高阶
的
无穷小
答:
高阶的无穷小含义:如果b比a的极限值等于0,则b是比a高阶的无穷小。无穷小之间的简单运算:1、如果b是a的
高阶无穷小
,即b比a的极限值等于0。2、如果a与b为同阶无穷小,即b比a的极限值等于c,c不等于0。3、如果a与b为等价无穷小,即b比a的极限值等于1。无穷小即为以数零为极限的变量,...
高阶无穷小
是什么意思?
答:
若lim(β/α)=0,则称“β是比α较
高阶
的
无穷小
”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些 。
什么是
高阶无穷小
和低阶无穷小?
答:
…都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的
高阶无穷小
量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量。高阶无穷小的意思:无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接...
高阶无穷小
是什么意思?
答:
代表 x^2的
高阶无穷小
,就是当x趋于无穷时,o(x^2)/x^2的值为0。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。当两个不同的无穷小极限比值结果为0,∞,常数(非0和1),1时分别对应前者为后者的高阶无...
请问
高阶无穷小
是什么意思?
答:
1、
高阶无穷小
:设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小。2、低阶无穷小:符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0...
高阶无穷小
是什么意思
答:
o(x²)意思是:x²的
高阶无穷小
,就是说o(x²)在x趋于0时极限为0。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如,...
高阶无穷小
是什么意思?
答:
若lim x→x0,f(x)/g(x)=0,则称f为g的
高阶无穷小
量,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(...
高阶
的
无穷小
是什么意思
答:
以x→0时,x∧2与x两个
无穷小
为例,取两个的商的极限,以x∧2/x=x,即趋近于0,因此x∧2是比x
高阶
的无穷小,如果等于1,即为等价无穷小,如果是无穷大,则是低级无穷小(分母相对分子)。1、如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,则可以求出导数f‘(x);2、如果函数f(x)在开区间(a...
高阶无穷小
怎么定义?
答:
就是趋于0时它就是个0,
高阶无穷小
的定义:如果limβ/α=0,那么就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α)。【这只是记法,一种符号】(注意:α,β都是在同一自变量的变化过程中的无穷小,且α≠0,limβ/α也是在这个变化过程中的极限。)例如:lim(x→0)x²/3x=0,可以理解为,在...
无穷小量
最
高阶
是什么意思
答:
无穷小量最高阶是指在某个极限中,无穷小量在所有无穷小数中,其次
高阶无穷小
量小于该无穷小量。举个例子,当x趋近于无穷大时,函数x^2+3x+5中的x^2为最高阶无穷小量,因为比它次高阶的无穷小量(3x和5)在无穷大时都被它所主导。在微积分中,无穷小量最高阶的意义十分重要,因为它决定了...
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