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连续函数二阶混合偏导数
为什么
二阶偏导数
相等?
答:
两个偏导数
连续
,则它们的混合偏导数相等,这是定理。但要注意混合偏导数相等,两个偏导数不一定连续,所以第一句话只能说是混合偏导数相等的充分不必要条件。相关介绍:
二阶混合偏导数
是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂z=abcxy,对于一个多项式
函
...
二阶连续偏导数
推出什么?
二阶混合偏导数
相等吗
答:
二阶连续偏导数推出
二阶混合偏导数
相等。实际上如果对x, y的偏导在某点P的邻域存在,在P处可微,也可以推导处二阶混合偏导可交换的性质。首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数;二阶偏导数连续,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是
连续函数
;二阶
导数连续
就是说二阶导数...
二阶偏导数
是什么?
答:
二阶偏导数就是对
函数
关于同一个自变量
连续
求两次导数,即d(dy/dx)/dx,
二阶混合偏导数
就是对函数先关于其中一个自变量求一次导数,再在此基础上关于另一个自变量求一次导数,d(dy/dx1)/dx2,高阶偏导数依此类推。注意:当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0...
连续
二元
函数
的
二阶混合偏导
必相等吗?
答:
一个
二元函数
的两个
二阶混合导数
只要在某点(比如(x_0, y_0)点)存在且连续,则一定在该点处相等。(其实这两个导数只要均存在、且其中一个在该点连续,就相等)
二阶混合偏导数
是什么?
答:
举个例子:设z=f(x+y2,3x-2y),f具有
二阶连续偏导数
,求az/ax,a2z/axay解:az/ax=f1+3f2a2z/axay=(f11*2y-2f12)+3(f21.2y-2f22)如果f1是z对第一个中间变量u的偏导数az/au*au/ax,那么f1... 设z=f(x+y2,3x-2y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a2z/axay 对于...
二阶混合偏导数
在
连续
的条件下与求导的次序无关 A. 错误 B. 正确_百 ...
答:
正确的结论是,
二阶混合偏导数
在“(二阶混合偏导数)
连续
”的条件下与求导的次序无关.而,二阶混合偏导数在“(该
函数
)连续”的条件下不能保证与求导的次序无关.按照本题的语义,依照“二阶混合偏导数在(二阶混合偏导数)连续的条件下与求导的次序无关”来理解,则选 B.正确 ...
二阶混合偏导数
详细过程是什么?
答:
1、对于任何二元
函数
,只要
二阶
可导,混导就一定相等。也就是说,二阶混导的结果跟求导的顺序无关。2、二阶混导相等的证明,有两种方法:A、根据
偏导数
的定义证明;B、运用导数中值定理证明。代数记法:二阶导数记作:即y''=(y)。例如:y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数...
二阶连续偏导数
推出
二阶混合偏导数
相等?
答:
实际上如果对x,y的偏导在某点P的邻域存在,在P处可微,也可以推导处
二阶混合偏导
可交换的性质。F(x,y)=x^3y^3sin(1/(xy)),xy≠0。F(x,y)=0,xy=0。1、xy=0,显然有 Fx'(x,y)=Fy'(x,y)=0。2、xy≠0。Fx'(x,y)=3x^2y^3sin(1/(xy))-xy^2cos(...
为什么
二阶混合偏导数
一定相等?
答:
1、对于任何二元
函数
,只要
二阶
可导,混导就一定相等。也就是说,二阶混导的结果跟求导的顺序无关。2、二阶混导相等的证明,有两种方法:A、根据
偏导数
的定义证明;B、运用导数中值定理证明。代数记法:二阶导数记作:即y''=(y)。例如:y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数...
设
函数
z=f(xy²,x²y) 其中f具有
二阶连续导数
,求z的
混合偏导数
答:
令z=f(u,v),u=x^
2
-y^2,v=e^xy. az/ax=(az/au)×(au/ax)+(az/av)×(av/ax)=(az/au)×(2x)+(az/av)×(e^xy)×y az/ay=(az/au)×(au/ay)+(az/av)×(av/ay)=(az/au)×(-2y)+(az/av)×e^xy×x a^2z/axay=a(az/ax)/ay=[(a^2z/au^2)×(-4xy)+...
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