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为什么连续不一定可导?
连续
函数
为什么不一定可导?
答:
它是
连续
的对其求导,当X大于等于0时,它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点,它的斜率为0 (不为一),所以连续的
不一定可导
。1、函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系:定理:若函数f(x)在x1处可导...
为什么连续不一定可导?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导
。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
为什么连续不一定可导?
答:
1、连续的函数不一定可导
;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶可导函数曲线越是光滑;4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
连续为什么不一定可导?
答:
因为如果这个函数前提是连续的设f(x)=|x|这个函数连续,到时在x=0的时候f(x)不可导
,这就是连续不一定可导。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。如果f是在x0处可导的函数,则f一...
连续
的函数
为什么不一定可导?
答:
连续与可导的关系:1. 连续的函数不一定可导
;2. 可导的函数是连续的函数;3.越是高阶可导函数曲线越是光滑;4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导...
为什么连续不一定可导?
答:
关于函数的可导导数和连续的关系:
1、连续的函数不一定可导
。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。如果函数y=f(x)在点x0处可导,则它在点x0处一定连续;但是,函数y=f(x)在点x0处连续,在该处却不一定可导,就是说有不可导...
为什么
函数在一点
连续
,但
不可导
呢?
答:
1、左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。2、可导必定连续。3、
连续不一定可导
。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质...
为什么可导
可以推出
连续
但连续推不出
可导?
答:
可导
和
连续
是微积分中非常重要的两个概念。它们之间有着密切的联系,但并不等价。可导可以推出连续,但连续并
不一定
能推出可导。首先,我们来理解一下这两个概念的定义。连续是指在某一点的极限值等于函数值,也就是说,当自变量趋近于某一点时,函数值也会趋近于该点处的函数值。这是一个关于极限的...
函数
连续
,
为什么不可导?
答:
1、连续的函数不一定可导
。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次...
连续为什么不一定可导?
答:
可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积
不一定连续
,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出
一定可导
。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x...
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