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证明根号3是无理数
根号3无理数
的
证明
答:
所以3整除p^2,因3是质数,所以3整除p,可设p=3t,则q^2=3t^2,
所以3整除q 因此p和q有公约数3,与p和q互质矛盾,所以根号3是无理数
方法二:设x=根号3,则有方程x^2=3 假设x^2=3有有理数解x=p/q(p、q为互质整数),根据牛顿有理根定理p整除3,q整除1,所以p=1或3,q=1,从而x=...
如何
证明根号三是无理数
答:
②
无理数
的概念:
无限不循环小数
,可引申为“开方开不尽的数”。③反证法的要领是假设一个明显荒谬的结论成立,然后正确地
证明
原假设是错误的。解:假设(√3)是有理数,∵ 1<3<4 ∴(√1)<(√3)<(√4)即:1<(√3)<2 ∴(√3)不是整数。∵整数和分数也统称为有理数,而(√3)不...
如何
证明根号3是无理数
?
答:
根3=根3*1=根3(PS+QT)=(√ 3P)s+(√ 3Q)t=3qs+PT是一个整数,所以这是矛盾的,
因此根号3是个无理数
。
根号三
怎么
证明是无理数
答:
证明
:设√3=p/q(p、q为互质的整数),则3=p^2/q^2,p^2=3q^2,∴p是3的倍数,设p=3K(K为整数),9K^2=3q^2,q^2=3K^2,∴q也是3的倍数,这样p、q有公因数3,这与假设中p、q互质矛盾,∴√3不能表示成两个整数的比,即√3不是有理数,所以√
3是无理数
。
怎样
证明根号3是无理数
答:
即m^2=3*n^2,因此m^2含有3的因数,因此m含有3的因数 假设m=3p,则:(3p)^2=3*n^2,得n^2=3p^2,因此n^2含有3的因数,因此n含有3的因数 所以,m、n均含有3的因素,与m、n互为质数矛盾,因此√
3是无理数
这是一个通用的证法,可以
证明
√2、√5、√6等等是无理数。
证明根号三是无理数
答:
1<√3<2,所以√3不是整数,设√3=p/q ,p和q互质 把 √3=p/q 两边平方 3=(p^2)/(q^2)3(q^2)=p^2 3q^2是3的倍
数数
,p 必定3的倍数,设p=3k 3(q^2)=9(k^2)q^2=3k^2 同理q也是3的倍数数,这与前面假设p,q互质矛盾。因此√
3是无理数
。同学您好,如果问题已解决...
根号3
为什么为
无理数
?
答:
根号三
(√3)被称为
无理数
,这意味着它不能表示为两个整数的比例(即不能表示为分数的形式),并且不能精确地表示为有限的小数或循环小数。
证明
√3为无理数的方法之一是通过反证法。我们假设√
3是
有理数,即可以表示为一个分数:√3 = a/b 其中a和b是整数,并且a/b是一个最简化的分数(也...
求证:√
3是无理数
(具体过程)
答:
假设
根号3是
有
理数
有理数可以写成两个整数的比 且经过有限次约分后成为最简分数,即分子分母互质 设根号3=p/q p和q都是整数且互质 两边平方 3=p^2/q^2 p^2=3q^2 则p^2能被3整除 所以p也能被3整除 设P=3m 9m^2=3q^2 q^2=3m^2 所以q^2能被3整除 所以q也能被3整除 这和p...
关于
证明根号3是无理数
和证明质数的根号都是无理数的证明过程。求批改...
答:
m、n的公因数
3
,这与假设m、n互质矛盾,∴假设不成立, ∴√3为
无理数
。⑵
证明
:设质数的
根号
为有理数,设质数为x,则有√x=n/m,m、n为正整数,m、n互质,∴n²=xm², ∴n为x的倍数 ∴设n为xk,有 x²k²=xm²即,xk²=m ,∴m为x的倍数 ∴...
如何
证明根号3是无理数
RT
答:
我们假设将√3化成a/b(最简),则有3=(a^2)/(b^2)即3b^2=a^2 则a^2是3的倍数,则a也应是3的倍数,那么设a=3x 则3b^2=9x^2 即b^2=3x^2 则b^2也是3的倍数 那么3=(a^2)/(b^2)可化简,则√3=a/b可化简,与a/b最简矛盾 所以√
3是无理数
p.s.纯手打,望采纳 ...
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