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绕y轴旋转曲面面积公式
旋转体表
面积公式
绕
x
轴旋转
体表面积公式
答:
旋转体表
面积
的
公式
是S=∫2πf(x)*(1+y'^2)dx。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。推导过程:在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域绕x
轴旋转
一周得到的
旋转曲面
的面积,即表...
考研数学
答:
不同的函数有不同的推导方式的。只有思路基本上是通用的。比如说我们举例f(x)=x*x,
绕y轴旋转
得到
旋转曲面
,积分区间y∈【0,a】,在这个区间的
曲面面积
的可以如下求解:首先用y=c去截取曲面得到一个圆,周长是2πx 再用y=c+dy去截取,两者之间可以近似看作是一个环带,而环带的宽度是对弧长...
如果问
绕y轴转
的表
面积
?怎么用
公式
?
答:
如图所示:说明:(1)纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与
旋转曲面
的交线;(2)旋转曲面可由母线
绕旋转轴旋转
生成,也可以由纬圆族生成,轴则是纬圆族的连心线;(3)任一经线都可以作为母线,但母线不一定是经线。
如何证明
旋转
体表
面积
积分
公式
答:
1+f(x)^2)dx。
旋转曲面
的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为 (不妨设f(x) ≥0)这段曲线绕 x
轴旋转
一周得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面的
面积公式
为:如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为 [1] :...
旋转
体体积
公式绕y轴
答:
旋转
体体积
公式绕y轴
:圆环
面积
=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2],1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的
曲面
,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体...
曲线
绕y轴旋转
体积
公式
答:
曲线
绕y轴旋转
体积
公式
是V=∫[a,b]πf(y)^2×dy,函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱,该圆环柱的底面圆的周长为2πx,底面
面积
约为2πx×△x。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的
曲面
叫作旋转面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作...
旋转
体侧
面积公式
是什么?
答:
旋转
体侧
面积公式
是:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。1、根据定积分公式可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线
绕
着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的
曲面
叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的
轴
;封闭的旋转面...
纬圆的
面积公式
是什么?
答:
推导:
y
= rsinθ;(ds)^2 = (dx)^2 + (dy)^2 = ((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2 + ((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2 =(r^2+r'^2)(dθ)^2。说明:(1)纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与
旋转曲面
的交线。(2)旋转曲面可由母线
绕旋转轴旋转
生成,也可以由纬圆族生成,...
旋转曲面
方程怎么算?
答:
旋转曲面
方程为y^2+(x^2+z^2)/2=0,曲线
绕y轴旋转
,具体作法:所得曲面方程为曲线方程中的y项不变,把z变成正负sqrt(x^2+z^2),从而z^2变成x^2+z^2。更多内容可查阅一下空间解析几何。
如何求
旋转
体的表
面积
和体积。
答:
旋转体表
面积
的
公式
S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx,体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域绕x
轴旋转
一周得到的
旋转曲面
的面积,即表面积积分元。等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度,即它可以看做是沿x轴方向上,将△x...
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