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矩阵拼起来的秩关系
两
矩阵
相乘
的秩
的性质
答:
关系:r(A)+r(B)<=n
; 推导过程如下: 设AB = 0, A是mxn, B是nxs 矩阵; 则 B 的列向量都是 AX=0的秩; 所以 r(B)<=n-r(A); 所以 r(A)+r(B)<=n。 扩展资料 秩性质:我们假定 A是在域 F上的 m× n矩阵并描述了上述线性映射。只有零矩阵有秩 0 A的秩...
两个矩阵的乘积为零矩阵,那么这两个
矩阵的秩
之间有什么
关系
?
答:
两个矩阵的乘积为零矩阵,
那么这两个矩阵的秩之间关系: r(A)+r(B)<=n
。推导过程如下:设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩阵 则 B 的列向量都是 AX=0的秩 所以 r(B)<=n-r(A)所以 r(A)+r(B)<=n
两个
矩阵
乘积
的秩
满足什么
关系
式?
答:
两个矩阵乘积的秩满足的不等式如下:1、r(A)≤min(m,n)≤m,n
。2、r(kA+lB)≤r(A)+r(B)。3、r(AB)≤min(r(A),r(B)) ≤r(A)。4、r(ABC)≥r(AB)+r(BC)-r(B)。5、r(AC)≥r(A) +r(C) -n上推,令B=In。6、r(kA+lB)-n≤r(A)+r(B)-n≤r(AB)≤min(r...
矩阵的秩
和矩阵的加法有什么样的
关系
?
答:
不知题主的题干是不是有问题哈,矩阵加法只有在同型
矩阵的
情况下才能进行,而A:mXn, B:nXn,两个矩阵显然不同型,故无法相加。线性代数有这个结论:
秩
(AB) ≤ min(秩(A),秩(B)) 。证明见下图:
矩阵
和
的秩
小于秩的和吗?
答:
矩阵和的秩小于等于秩的和
,这句话是对的。矩阵的秩定义为矩阵的行向量或列向量的最大线性无关组的个数。如果两个矩阵A和B的秩分别为r(A)和r(B),那么它们的和A+B的秩r(A+B)满足:r(A+B)≤r(A)+r(B)。证明这个不等式,我们可以考虑将矩阵A和B的行向量或列向量分别进行线性...
矩阵和伴随
矩阵秩的关系
是什么?
答:
关系
如下:原
矩阵秩
为n,伴随为n。原矩阵秩为n-1,伴随为1。原矩阵秩小于n-1,伴随为0。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何...
关于
矩阵的秩
的10个结论是什么?
答:
关于
矩阵的秩
的10个结论是:(1)若A为mxn矩阵,B为mxq矩阵,将A,B拼接在一起的矩阵的秩记为r(A,B),则有:max{r(A),r(B)}<=r(A,B)<=r(A)+r(B)。(2)若A,B均为mxn矩阵,则:r(A+B)<=r(A)+r(B)。(3)若A为mxn矩阵,B为nxs矩阵,则:r(A)+r(B)-n<=r(AB)<...
矩阵
第10题答案中由矩阵性质得
秩
加
起来
=n是为什么?矩阵性质里不应该是...
答:
这里主要用了矩阵的两个性质:
1.两个矩阵和的秩小于等于秩的和
,2.如果两个n阶矩阵的乘积是0,那么这两个矩阵秩的和<=n。具体过程如下 希望对你有帮助,望采纳 有什么问题可以提问
一个矩阵与其伴随
矩阵的秩
的
关系
是什么?
答:
一个矩阵与其伴随
矩阵的秩
的
关系
:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
伴随
矩阵秩
和原
矩阵的关系
是什么?
答:
5、当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原
矩阵秩
为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1。当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。伴随
矩阵的
求法:1、当矩阵是大于等于二阶时:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列...
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