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矩阵乘矩阵的转置
为什么m乘n
矩阵乘
它
的转置
一定正定
答:
矩阵定律。A乘以它
的转置
矩阵,类似与一个复数乘以它的共轭复数,结果是这个复数模的平方,必定是正的。同理m乘n
矩阵乘
转置一定正定。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
一个
矩阵
和它
的转置
相乘是0,则矩阵是0矩阵.为什么
答:
解题过程如下图:矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的
运算是数值分析领域的重要问题。
如何求
矩阵乘矩阵的转置
的秩
答:
就是原
矩阵的
秩。设 A是 m×n 的矩阵。可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n 元齐 次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解,好理解。(充分条件)2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0(必要条件)故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(...
矩阵的转置乘以矩阵
本身和矩阵的平方有什么关系
答:
矩阵的转置乘以矩阵本身和矩阵的平方是相等的关系。矩阵的转置乘以矩阵本身和矩阵的平方属于正规矩阵,正规矩阵的矩阵的转置乘以矩阵等于
矩阵乘以矩阵的转置
。
正交
矩阵
a×a
的转置
等于a的转置乘以a吗?
答:
如果 a 是正交矩阵,我们有 a × a^T = I,但并不能推出 a^T × a = I。两者并不等价。事实上,对于正交矩阵 a,我们有以下性质成立:a^T × a = I (即 a
的转置
乘以 a 等于单位矩阵)a × a^T = I (即 a 乘以 a 的转置等于单位矩阵)这是正交
矩阵的
定义和性质。其中 a ...
A
矩阵乘
A
的转置
的秩等于A的秩,那这里是为什么?
答:
简单分析一下,答案如图所示
矩阵A和A
的转置矩阵的
行列式是什么意思
答:
因为矩阵A 和矩阵A
的转置
,它们的行列式是相等的。|A|=|A'|
转置矩阵的
行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
线性代数
转置矩阵的
乘法
答:
先乘积后
转置
,最终可化为,对每一个转置后,反过来相乘。(C)T(B)T(A)T,证明过程有点复杂,一般来说,这个可以当作一个法则去记住就行了。
A矩阵*B
的转置矩阵
=?
答:
不相等!如果它们相等, 则有 AB^T = BA^T = (AB^T)^T 即此时必有 AB^T 是对称
矩阵
矩阵的转置
怎么求
答:
矩阵转置
公式:(A^T)^T=A,(A+B)^T = A^T + B^T,(AB)^T = B^T*A^T。1、设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)。2、A
的转置
为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行...
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