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求证勾股定理的方法
勾股定理的证明方法
答:
勾股定理的证明方法如下:求证:勾股定理,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
。证明:分两种情况来讨论,即两条直角边长度不相等与相等。两条直角边长度不相等。如图,分别设直角三角形的边长为a、b、c,(a
勾股定理怎么证明
答:
欧几里得证法:在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明
。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在这个定理的证明中,我们需要如下四个辅助定理:1、如果两个三角形有两组对...
勾股定理的证明方法
带图!!!
答:
勾股定理
的证明方法如下,共5种方法:
通常用什么法
证明勾股定理
答:
证明
勾股定理
的方法有很多种,
最常见的是通过构造一些含有直角三角形的特殊图形,利用面积相等来证明
,例如:已知Rt△ABC的斜边长为c,两直角边的边长分别为a、b,求证:a2 +b2=c2.证法1: 如图所示,以Rt△ABC的三条边作边 长分别向外作三个正方形,则正方形CDEF与正方形 GHMN的面积相等,即S...
求证
“
勾股定理
”
答:
在对勾股定理为数众多的证明中,人们也会犯一些错误。
如有人给出了如下证明勾股定理的方法:设△ABC中,∠C=90°,由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC
,因为∠C=90°,所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。这一证法,看来正确,而且简单,实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。人...
最简单的
勾股定理的证明方法
是什么?
答:
证法一:这是最简单精妙的
证明方法
之一,几乎不用文字解释,可以说是无字证明。如图所示,左边是4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。图形变换后面积没有变化,左边大正方形的边长是直角三角形的斜边c,面积是c2;右边图形可分割为两个正方形,它们的边长分别为直角三角形的两条...
勾股定理怎么证明
的?
答:
证明:S△ABC=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC 两边乘以2,再平方得AB²*AC²=AD²*BC²
运用勾股定理
,再两边除以 ,最终化简即得 性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。4判定方法 编辑 判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2:若 ,...
勾股定理求证方法
答:
以下网址为赵爽的“勾股圆方图”:http://cimg.163.com/catchpic/0/01/01F9D756BE31CE31F761A75CACC1410C.gif 以后的数学家大多继承了这一风格并且有发展, 只是具体图形的分合移补略有不同而已。 例如稍后一点的刘徽在证明
勾股定理
时也是用以形证数的方法,刘徽用了“出入相补法”即剪贴证明...
勾股定理的证明方法
急急急!!! 带上图 初中水平
答:
勾股定理的证明
【证法1】(课本的证明) 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即 , 整理得 . 【证法2】(邹元治证明) 以a、b 为直角...
怎样给初中生讲
勾股定理的
多种
求证方法
?
答:
勾股定理
是初中数学中的一个重要定理,它描述了直角三角形三边之间的关系。这个定理有多种求证方法,其中最著名的是毕达哥拉斯定理。首先,我们可以使用几何法来证明勾股定理。假设有一个直角三角形ABC,其中∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b。我们可以将三角形ABC沿着边AC剪开,然后将得到的两个直角...
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