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求幂级数的收敛域和函数
求幂级数的收敛域和和函数
。
答:
lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)=1/3,故收敛半径为3当x=3时,为调和级数,发散当x=-3时.为收敛的交错级数
收敛域
为[-3,3)求解
和函数
,先对
幂级数
求导xn/n(3^n)=x^(n-1)/3^n 求和是等比数列,公比是x/3.首项是1/3,n趋于正无穷,求和是1/(3-x)再积分回去,就是...
求幂级数的收敛域及和函数
?
答:
求幂级数的收敛域及和函数
求幂级数的收敛域及和函数:又当x=正负l时,幂级数均收敛,故此幂级数的收敛域为[-1,1]
。当x=正负1时,
求幂级数的收敛域 和函数
答:
=lim(n->∞) (n+1)/(2n)=1/2 所以收敛半径R=1/p=2 当x=2时,∑n/2发散;当x=-2时,∑(-1)^(n-1)*n/2也发散 所以
收敛域
为(-2,2)令
和函数
S(x)=∑n/2^n*x^(n-1)∫S(x)dx=∑(x/2)^n=1/(1-x/2)=2/(2-x)S(x)=2/(2-x)^2 ...
求幂级数的收敛域及和函数
答:
幂级数后项系数与前项系数比的极限是1,所以收敛半径R=1.当x=1时,
级数收敛
;当x=-1时,级数收敛。故
幂级数的收敛域
是[-1,1)。设f(x)=∑(n=1,∞) x^n/(n+1),则有xf(x)=∑(n=1,∞) x^(n+1) /(n+1)。上式两边对x求导,得[xf(x)] '=∑(n=1,∞)x^n=x/...
求幂级数的收敛域以及和函数
答:
(1)分x=0和x≠0 x≠0时,先求导再逐项积分 得到
和函数
=xarctanx 再讨论端点的敛散性,得到
收敛域
过程如下:(2)将
幂级数
分成两个,分别计算收敛半径 选择半径小的计算收敛域 过程如下:
怎么
求幂级数的收敛域
?
答:
有一幂级数∑anX^n ,根据以下公式
求幂级数的收敛域
。1.收敛域D定义:
函数
项级数的所有收敛点的集合称为它的收敛域。求幂级数的收敛半径 在上式中:1)当ρ=+无穷,幂级数收敛半径=0;2)当ρ=0,幂级数收敛半径=+无穷;3)当0<ρ<+无穷,幂级数收敛半径R=1/ρ。2.求收敛域:运用级数自身...
大学高等数学
求幂级数的收敛域
及其
和函数
求详解
答:
你好!可以如下图讨论
收敛域
,并用求导求积法计算出
和函数
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如何
求幂级数
(指数幂级数)
的收敛域
?
答:
2、如果
幂级数
中的幂次是按自然数顺序依次递增的,即该级数是不缺项的幂级数,可用两种方法即系数模比值法和系数模根值法求其收敛半径R。如果幂级数中的幂次不是按自然数的顺序依次递增的(比如缺奇次幂或缺偶次幂等)必须直接使用比值审敛法。3、因为
函数
项
级数的收敛域
其实就是由所有收敛点构成的...
求幂级数的收敛域及和函数
答:
先用公式求出收敛半径是1,再讨论端点可知
收敛域
是[-1,1]。再用两次求导与两次积分如图求出
和函数
。
求幂级数的收敛域及和函数
如图
答:
1、本题
的收敛域
的计算方法是:A、比值法 ratio test;B、P
级数
P-series。2、本题的
和函数
的计算方法是:A、首先求导;然后,B、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;最后,C、积分。3、具体解答如下,如有疑问,敬请提问,有问必答,有疑必释,有错必纠;答必具体,释必细致,纠必彻底。...
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