怎么求幂级数的收敛域？

Question

如题所述

Answer 1

有一幂级数∑anX^n ,根据以下公式求幂级数的收敛域。

1.收敛域D定义：函数项级数的所有收敛点的集合称为它的收敛域。

求幂级数的收敛半径

在上式中：1）当ρ=+无穷，幂级数收敛半径=0；

2）当ρ=0，幂级数收敛半径=+无穷；

3）当0<ρ<+无穷，幂级数收敛半径R=1/ρ。

2.求收敛域：

运用级数自身项比较法（记得加绝对值）。lim(n->00) |(an+1)X^n+1/anX^n|<1,由此得出X的取值范围。