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求不等式最小值的公式
不等式求最
大值
最小值公式
答:
不等式求最大值最小值公式:copya+b≥2√(ab)
。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。1、公式介绍 消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解;将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值。对于...
不等式的最小值
怎么求。
答:
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时)
,因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用...
不等式求最小值
答:
(1)x>0时,依均值
不等式
得 x+2/x≥2√(x·2/x)=2√2,即原式
最小值
为:2√2,没有最大值.(2)当x<0时,同样依均值不等式得 x+2/x=-[(-x)+2/(-x)]≤-2√[(-x)·(-2/x)]=-2√2,此时,原式取最大值为:-2√2,没有最小值。
不等式最值
问题
公式
答:
不等式最值
问题的
求解
需要运用一些公式和定理。下面是一些常见
的公式
和定理:1. AM-GM不等式:对于非负实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$,有$\frac\geq\sqrt[n]$,即算术平均数不小于等于几何平均数。2. Cauchy-Schwarz不等式:对于实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$和$b_1,b_2,\cdots,b_n$,...
不等式的最小值
怎么求。
答:
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab
(等号成立的条件:当且仅当a=b时)因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题,当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x>5/4,所以4x-5>0 由均值定理,y=4x-2+1/(4x-5)=(4x-5)...
超急,关于
不等式最
大值
最小值的
求法
答:
均值定理:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P。如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有
最小值
。如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值。当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,a+b≥2√ab (定值)当且仅当a=b时取等号 。设X1,X2,X3,……,Xn为大于0的数。则X1+X2+X3+……+...
怎样
求不等式的最小值
?
答:
3. 完全平方法:有时候,可以利用完全平方的方式将
不等式
进行转化,从而找到
最小值
。例如,对于平方差
公式
a^2 - 2ab + b^2,可以将其写成 (a - b)^2 + c 形式,其中 c 为常数。通过这个变形,你可以发现最小值为 c,当且仅当 a = b 时。4. 不等式性质:对于一些特殊的不等式,可以...
高一基本
不等式求最
大
最小值
答:
基本不等式最大值最小值公式:
copya+b≥2√(ab)
。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。定义:任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。一般地,用纯粹的大于号">"、小于号"<"连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)"≥"、不大于号(小于或等于号)"≤"连接...
如何用基本
不等式求最小值
答:
由已知可得ab=a+2b+3⩾22ab+3,进而利用基本
不等式
即可求得结果.【解答】解:∵a+2b+3=ab,a>0,b>0,∴ab=a+2b+3⩾22ab+3,当且仅当a=2b时,等号成立,∴ab−22ab−3⩾0,解得ab⩾9+62,即ab的
最小值
为9+62.
如何用基本
不等式求最小值
?
答:
基本
不等式公式
四个推导过程叫作平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。1、A、B 都必须是正数。2、在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的
最小值
。3、当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。基本不等式主要应用于求某些...
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