88问答网
所有问题
当前搜索:
求一个增广矩阵的秩的步骤
齐次线性方程组有无解,条件是什么?
答:
系数行列式为0,说明系数矩阵的秩小于n。如果
增广矩阵的秩
和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大
1
,那么方程组就无解了。推导
过程
:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过...
为什么有时候求轶用系数
矩阵求
阶梯型有时候用
增广矩阵
求阶梯型?
答:
求“阶梯型”是对
一个
矩阵的操作,而增广矩阵是方程特有的概念,何来求阶梯型用
增广矩阵的
说法?这个概念只能说是有关但是是不等价的概念,只要说“求阶梯型用增广矩阵”本身说法就是错误的
系数矩阵加多一列变成
增广矩阵
后
秩
如何变化?
答:
系数矩阵加多一列变成
增广矩阵
后,每行相同位置都增加了一个元素,原来线性无关的行还是线性无关,原来线性相关的行可能因为这个增加的元素变成线性无关了,所以要么秩不变,要么秩增加。秩是线性代数术语。在线性代数中,
一个矩阵的秩
是其非零子式的最高阶数,一个向量组的秩则是其最大无关组所含...
增广矩阵的
列
秩
是什么意思?
答:
在线性代数中,
一个
矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目 增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况:当 时,方程组无解;当 时,方程组有唯一解;当 时,方程组无穷解;不可能,因为
增广矩阵的秩
大于等于系数矩阵的秩。(来自百度百科)此时,r(系数矩阵)=2,r(增广矩阵)=2,且均小于3,所以有...
线性方程组的求解
步骤
是什么?
答:
常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形
矩阵的
非零行行数为r,则它的方程组的解只有以下两种类型:(
1
)当r=n时,原方程组仅有零解;(2)当r<n时,有无穷多个解(从而有非...
线性代数
答:
因非齐次线性方程组 Ax=b 的系数矩阵是 mxn 矩阵, 若它的秩为 n,则与未知数的个数即向量 x 的分量个数相等,且 m≥n ( 因 m<n 时,秩是m,不可能为n),当 m=n 时,有唯一解,
增广矩阵的秩
是n;当 m>n 时有可能矛盾方程,无解,增广矩阵的秩不是n。例如:x+y=
1
,x+2y=2...
如何证明
矩阵秩
(A的n次方)等于秩(A的n+
1
次方)
答:
具体回答如图:
秩
是线性代数术语,在线性代数中,
一个矩阵
A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。
线性方程组中的特解是怎么求得的?
答:
所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法为:(
1
)将原
增广矩阵
行列变换为标准矩阵。(2)根据标准行列式写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
对于
增广矩阵的秩
是否有R(A,B)=R(B,A)?
答:
R(A,B)=R(B,A),是成立的。这是因为
矩阵的
行交换,或者列交换,不影响
秩
矩阵加一列变成
增广矩阵
,
秩
是否变?
答:
系数矩阵加多一列变成
增广矩阵
后,每行相同位置都增加了一个元素,原来线性无关的行还是线性无关,原来线性相关的行可能因为这个增加的元素变成线性无关了,所以要么秩不变,要么秩增加。秩是线性代数术语。在线性代数中,
一个矩阵的秩
是其非零子式的最高阶数,一个向量组的秩则是其最大无关组所含...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜