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正交多项式是多项式吗
正交多项式
的简介
答:
正交多项式
最简单的例子是勒让德多项式,此外还有雅可比多项式、切比雪夫多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等,它们在微分方程、函数逼近等研究中都是极有用的工具。设ω(x)是定义在区间【α,b】上的非负可积函数,如果它满足条件,则称 ω(x)为一个权函数。如果定义在[α,b]上的函数 ƒ(...
勒让德
多项式
的特点?可以解决什么工程问题?
答:
勒让德多项式是一种正交多项式
,其特点在于当阶数增加时,高阶项的系数会逐渐趋近于零,同时增加或删除一项对其他项没有影响。这种性质源于它的正交性,这一特性在工程中具有重要的应用价值。相关知识如下:1、勒让德多项式能够解决一类特殊的工程问题,即在有心力场中的势能问题。有心力场是一种物理场,...
为什么
正交多项式是
勒让德
多项式呢
?
答:
在[-1,1]上关于权函数P(x)=1的
正交多项式为
勒让德多项式。勒让德多项式的递推公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
(8)
正交多项式
答:
则称多项式序列在 上带权正交。 下面介绍几种常见的
正交多项式
。 Chebyshev多项式的递推公式为 Chebyshev多项式在 区间上关于权函数 正交,且 ...
怎样用
正交多项式
求函数值?
答:
1、将闭区间[0, 1]等分成n份,在每一个小区间上直接计算梯形面zhi积(上下底为(x^3)/3.0),并合并求和;2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作;3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(...
正交
函数是怎么理解的?
答:
4.统计学中的
正交多项式
:正交多项式在统计学中用于拟合和逼近函数,广泛应用于曲线拟合、数据分析等领域。常见的正交多项式包括勒让德多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等。总结 正交函数作为数学和工程学科中的重要概念,在各个领域中都扮演着重要的角色。它们不仅有严格的定义和性质,还具有广泛的应用。
阿尔蒙
多项式
变换的公式
答:
在数学中,阿尔蒙
多项式是
一种经典的
正交多项式
族。概率论里的埃奇沃斯级数的表达式中就要用到阿尔蒙多项式。在组合数学中,阿尔蒙多项式是阿佩尔方程的解。物理学中,阿尔蒙多项式给出了量子谐振子的本征态。阿尔蒙多项式有两种常见定义。第一种是概率论中较为常用的形式。另一种是物理学中较为常用的形式。这...
谁用
正交多项式
回归表,能帮忙传一份吗?
答:
正交回归(
正交多项式
回归) 正交回归(正交多项式回归) 回归 多项式回归 多项式回归虽然是一种有效的统计方法,但这种方法存在着两个缺 点: 一是计算量较大, 特别是当自变量个数较多, 或者自变量幂较高时, 计算量迅速增加;二是回归系数间存在着相关性,从而剔除一个变量后 还必须重新计算求出回归...
正交多项式
乘一个多项式还能
正交吗
答:
正交多项式
乘一个多项式还能正交。根据查询相关公开信息显示,正交多项式族是满足正交性质的特殊函数族,因此正交多项式乘一个多项式仍能得到正交多项式,它保证了多项式之间的正交性,即不同的多项式组合在一起积分为0。
为什么要研究
正交多项式
?
答:
主要应用于函数的
多项式
逼近。我所了解的在现在计算机科学计算中十分有用:把一个复杂的函数用一系列简单函数去表示,便于计算机计算。另外有一个关键问题是现实中很多问题是找不到解析式的,比如环境中某点的光照情况(我们常看的动画电影、游戏中这个都有应用),也就是说列不出一个公式来表示这个函数...
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